第四章概括幷描述数值数据.ppt

管理统计学,第四章数据分布特征的测度Summarizing&DescribingNumericalData,学习目标LearningObjectives,1.解释数值数据的特征ExplainNumericalDataProperties2.综合度量描述DescribeSummaryMeasures集中趋势CentralTendency变异程度Variation分布形状Shape3.数值数据的综合度量分析,数值数据的特征和度量Properties&Measures,数值数据的,特征,均值,中位数,众数,值域中点,中轴数,集中趋势,全距,四分位间距,方差,标准差,变异系数,变异程度,偏态,分布形状,均值（平均数）Mean,1.用于度量数据的集中趋势(CentralTendency)2.是最常见的集中趋势的度量3.如同平衡点(BalancePoint)4.易受极端数值(ExtremeValues）影响5.公式(样本均值)(SampleMean),X,X,n,X,X,X,n,i,i,n,n,1,1,2,.,中位数Median,1.用于度量数据的集中趋势(CentralTendency)2.为排序序列的中间值(InOrderedSequence)如果n是奇数,即为序列的中间值如果n是偶数,则为两个中间值的均值3.中位数在序列中的位置4.不受极值的影响,定位点,n,1,2,众数Mode,1.用于度量数据的集中趋势CentralTendency2.为出现次数最多的数值ValueThatoccursMostOften3.不受极值的影响4.可能会出现没有众数或多个众数的情形5.对数值数据和类型数据均适用,值域中点Midrange,1.用于度量数据的集中趋势(CentralTendency)2.是最小和最大观测值的中点3.易受极值影响AffectedbyExtremeValues,值域中点,X,X,最小值,最大值,2,四分位数Quartiles,1.用于度量数据的非集中趋势MeasureofNoncentralTendency2.把排序数据等分为四个区间Quarters3.第i个四分位数的位置,25%,25%,25%,25%,Q1,Q2,Q3,定位点,Q,i,(n,i,1),4,中轴数Midhinge,1.用于度量数据的集中趋势(CentralTendency)2.是第一和第三四分位数的中点3.不受极值的影响NotAffectedbyExtremeValues,中轴数,Q,Q,1,3,2,思考题,你是Prudential-Bache证券公司的金融分析员。你已经收集了新发行股票的下列收盘价:17,16,21,18,13,16,12,11.试描述股票价格的集中趋势,集中趋势题解,均值（Mean）,X,X,n,X,X,X,i,i,n,1,1,2,8,8,17,16,21,18,13,16,12,11,8,15,5,.,.,集中趋势题解,中位数（Median）原始数据:1716211813161211排序之后:1112131616171821位置:12345678,定位点,中位数,n,1,2,8,1,2,4,5,16,16,2,16,.,集中趋势题解,众数（Mode）原始数据:1716211813161211排序之后:1112131616171821值域中点（Midrange）,值域中点,X,X,最小值,最大值,2,11,21,2,16,Q1原始数据:1716211813161211排序之后:1112131616171821位置:12345678,集中趋势题解,Q,位置,Q,1,1,1),4,1,(8,1),4,2,5,12,1,(n,.2,2,集中趋势题解,Q3原始数据:1716211813161211排序之后:1112131616171821位置:12345678,Q,位置,Q,3,3,1),4,3,(8,1),4,6,75,7,18,3,(n,.,集中趋势题解,中轴数（Midhinge）原始数据:1716211813161211排序之后:1112131616171821位置:12345678,中轴数,Q,Q,1,3,2,12,18,2,15,数值数据的特征和度量,数值数据,的特征,均值,中位数,众数,值域中点,中轴数,集中趋势,全距,四分位间距,方差,标准差,变异系数,变异程度,偏态,分布形状,全距（极差）Range,1.度量数据的离散程度MeasureofDispersion2.最大和最小观测值之差3.不考虑数据是如何分布的,全距,X,X,最小值,最大值,7,8,9,10,7,8,9,10,四分位间距InterquartileRange,1.度量数据的离散程度MeasureofDispersion2.也称为伸展中心Midspread3.为第三和第一四分位数之差4.此间距包括中间50%的数据5.不受极值影响,四分位间距,Q,Q,3,1,方差和标准差Variance&StandardDeviation,1.度量数据的离散程度MeasuresofDispersion2.是最为常见的度量3.考虑数据是如何分布的4.表现了相对于均值(或者)的变异,4,6,8,10,12,X,=8.3,样本方差公式SampleVarianceFormula,分母是(n-1)!(如果是总体方差就用N),S,(X,X),n,(X,X),(X,X),(X,X),n,i,i,n,n,2,2,1,1,2,2,2,2,1,1,.,样本标准差公式SampleStandardDeviation,S,S,(X,X),n,(X,X),(X,X),(X,X),n,i,i,n,n,2,2,1,1,2,2,2,2,1,1,.,变异系数CoefficientofVariation,1.度量相对离散程度（MeasureofRelativeDispersion）2.总是一个百分比3.表现了相对于均值的变异4.用来比较两组或更多组数据5.公式(样本),思考题ThinkingChallenge,你是Prudential-Bache证券公司的金融分析员.你已经收集了新发行股票的下列收盘价:17,16,21,18,13,16,12,11.描述股票价格的不稳定性(volatility).,变异程度题解VariationSolution,全距和四分位间距（Range&InterquartileRange）原始数据:1716211813161211排序之后:1112131616171821位置:12345678,四分位间距,Q,Q,3,1,18,12,6,全距,X,X,最大值,最小值,21,11,10,变异程度题解,样本方差（SampleVariance）原始数据:1716211813161211,S,(X,X),n,X,X,n,S,i,i,n,i,i,n,2,2,1,1,2,2,2,2,1,15,5,(17,15,5),(16,15,5),(11,15,5),8,1,11,14,其中,.,.,.,.,.,.,变异程度题解,样本标准差(SampleStandardDeviation)变异系数(CoefficientofVariation),S,S,(X,X),n,i,i,n,2,2,1,1,11,14,3,34,.,.,数值数据的特征和度量Properties&Measures,数值数据,的特征,均值,中位数,众数,值域中点,中轴数,集中趋势,全距,四分位间距,方差,标准差,变异系数,变异程度,偏态,分布形状,形状Shape,1.表明数据是如何分布的HowDataAreDistributed？2.形状的度量MeasuresofShape偏态与对称Skewvs.Symmetry,右偏的,左偏的,对称的,均值,=,中位数,=,众数,均值,中位数,众数,众数,中位数,均值,探测性数据分析ExploratoryDataAnalysis,筛选原始数据的技术:TechniquestoScreenRawData1.检查关于形状的假设Assumptions2.确定数据中的极端值的位置LocateOutliersintheData使用盒须图Box-and-WhiskerPlot,盒须图Box-and-WhiskerPlot,用5个度量值概括表