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公因数和最大公因数,青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1,提示：小组内利用手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组长将拼摆的结果记录下来。,正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？,解决问题一：,用边长是1厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。,24厘米,18厘米,1,24,=24,1,18,=18,用边长是2厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。,24厘米,18厘米,2,12,=24,2,9,=18,用边长是3厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。,18厘米,24厘米,3,8,=24,3,6,=18,用边长是6厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。,18厘米,24厘米,6,4,=24,6,3,=18,用边长是4厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。,18厘米,24厘米,4,6,=24,4,4,=16,24和18的因数各有哪些呢？,思考：,1,2,3,24,=24,1,18,=18,12,=24,2,9,=18,8,=24,3,6,=18,6,4,=24,6,3,=18,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24的因数,18的因数,24和18的公因数,6是24和18的最大公因数,什么叫公因数？什么叫最大公因数？,几个数公有的因数，叫做它们的公因数。,其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，2418的因数有：1，2，3，6，9,1824和18的公因数有：1，2，3，6。24和18的最大公因数是：6。,你能找出12和18的最大公因数吗？,自主探索,求12和18的最大公因数,12的因数有：1、2、3、4、6、12,18的因数有：1、2、3、6、9、18,12和18的公因数有：1、2、3、6，最大公因数是：6,1218,2,69,3,23,12和18的最大公因数是：23=6,讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数？,用短除法求两个数的最大公因数,小结：用短除法求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来。,用公因数2去除,用公因数3去除,除到公因数只有1为止,30和45的最大公因数是:,3515。,30,45,3,10,15,5,3,2,（1）15的因数有：,（2）40的因数有：,（3）15和40的公因数有：,，,最大公因数是：,。,。,。,1、3、5、15,1、2、4、5、8、10、20、40,1、5,5,考一考,1、填一填：,2、用喜欢的方法找出每组数的最大公因数,6和816和1230和4542和54,3、用短除法求下列每组数的最大公因数,36和5460和1845和7520和3064和3252和78,玫瑰：7
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