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第一节二次函数所描述的关系,第二章二次函数,复习：,1、什么是函数？,2、什么叫做一次函数？,3、什么叫做反比例函数？,4、函数有哪些表示方法？,在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。,形如y=kx+b(k、b为常数，k0),形如y=(k为常数，k0),解析法,列表法,图象法,温故知新,1.下列函数中,哪些是二次函数？,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)v=r.,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,大胆尝试，练一练！,2.填空（1）.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是_,（2）.如果函数y=(k-2)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,3.某长方形鱼池的长比宽多10m，设长为xm,请写出长方形浴池的面积s(m2)与长x（m）之间的关系式，这是二次函数吗？写出自变量x的取值范围,解：根据题意，得s=x（x-10）=x2-10 x,是二次函数,自变量的取值范围是：x10,4、在果园种橙子树的问题中，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量：y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000，请思考増种多少颗橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，你能根据表格中的数据做出猜测吗？自己试一试。,你发现了吗？,1、已知在函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数），当a时，是二次函数，当a，b时，是一次函数。当a，b，c时，数正比例函数,课堂检测,0,=0,0,=0,0,=0,2、下列函数中（x,t是自变量），哪些是二次函数（填“是”或“不是”）y=-+3x2y=x2-x3+25,y=22+2xs=1+t+5t2,是,是,不是,不是,3填表：,你能根据上表的规律，写出y与x之间的关系式吗？它是什么函数？,26,10001,解：由表格，得y=x2+1,它是二次函数,5.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少？,x,开拓创新挑战自我,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0).,定义中应该注意的几个问题:,2.定义的实
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