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-,1,2.1台球桌面上的角,-,2,如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋.,问题,1,2,此时,-,3,将上述问题的图形简单表示为,其中CD与EF垂直,各个角与有什么关系?,想一想,-,4,如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角(complementaryangle).,如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle).,-,5,想一想,在上图中:,(1)那些角互为余角?那些角互为补角?,互为余角:,互为补角:,-,6,想一想,(2)与有什么关系?为什么?,(3)与有什么关系?为什么?,-,7,结论,-,8,议一议,(1)用剪子剪东西时,那对角同时变大或变小?,(2)如果将左上图简单地表示为右上图,那么与的位置有什么关系?它们的大小有什么关系?能试这说明你的理由吗?,-,9,如图,直线AB与CD相交于点O,与有公共点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角(verticalangles).,图中还有其他的角构成对顶角吗?,-,10,议一议,如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?,答:40,方法一:可利用对顶角相等得出,方法二:可利用补角得出,-,11,练一练,2、已知=4821则的余角等于_,补角等于_,3、一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角为()A、22.5B、50C、45D、135,4139,C,13139,1、OAOB,OCOD,且COB=50,则AOD=。,130,-,12,小结,余角、补角、对顶角的概念:,余角、补角、对顶角的性质:,(1)和为直角的两个角称互为余角;(2)和为平角的两个角称互为补角;(3)两直线相交有多少对对顶角?,(1)同角或等角的余角相等;(2)同角或等角的补角相等;(3
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