从量子信息观点看量子统计和热力学.ppt

1.量子纠缠与量子统计力学的基础,2.信息擦除、麦克斯韦妖与量子热机,3.量子控制、纳米机械及其它,TemperatureandQuantumPhasetransitionemergeduetoentanglement,H.Dong,S.Yang,X.F.Liu,CPS,2007,H.Quan,Y.Wang,YLiu,CPS,F.NoriPhys.Rev.Lett.97,180402(2006),H.Quan,Z.Song,X.Liu,P.Zanardi,CPS,Phys.Rev.Lett.96,140604(2006),Y.B.GaoandCPS,Phys.Rev.E75,011105(2007),H.T.Quan,P.Zhang,CPS,Phys.Rev.E73,036122(2006),F.Xue,L.Zhong,YongLi,andCPS,Phys.Rev.B75,033407(2007),P.Zhang,Y.Wang,CPS,Phys.Rev.Lett.95,097204(2005),MainCollaborators:Prof.ZiSong(Nankai),Prof.Xue-FengLiu(PKU),Prof.FrancoNori(UM,Riken)Prof.PaoloZanardi(ISI),Prof.J.Q.You(Fudan)Prof.LiYou(GeorgiaTech),PresentMembersDr.LanZhouHai-TaoQuanLiangHe,Zi-RiGongHuiDong,TaoShiShuoYang,Jing-NingZhangProf.SuYIProf.Chang-PuSun,QPQIPinITPCAS,QuantumPhysicsandQuantumInformationProcessing,PreviousMembers:Dr.Y.X.Liu,(Riken)Dr.P.Zhang,(GeorgiaTech)Dr.YongLi,(Basel)Dr.Y.D.Wang,(NTT)Dr.F.Xue,(Riken)Dr.Y.B.Gao(BPTU)Prof.SixiaYu(UCST)Prof.XiaoguangWang(ZJU),等几率假设,？,统计物理基础,平衡态情况,等几率假说对应于相同的宏观量（能量E）的微观态中每个态出现的几率相等,EnergyShell,SubEnergyShell,微正则系综密度矩阵,热库的约束,E,统计熵,热力学极限,广义热化定理,Almostallthepurestatesofthe“Universe”cangivetheCanonicEquilibriumStatebytracingovertheEnvironment,S.Popescuetal,NaturePhysics2,754(2006)S.Goldsteinetal.,Phys.Rev.Lett.96,050403(2006),BasedonTheLawofLargeNumbers(大数定律),GeneralizedThermalization,当随机事件发生的次数很大时，偶然性会互相抵消。使这些事件的结果的算术平均值在概率意义下十分接近其数学期望或“真实值”.,大数定律的不同表述:弱大数定律(1)伯努利大数定律(2)、辛钦-马尔可夫大数定律(3),大数定律,Lawoflargenumbers,大数定律的一个推论,给定的一个大的足够随机的数集合,对于其有限子集,利用大数定律证明广义热化定理,明显考虑相互作用,H.Dong(董辉),S.Yang,X.F.Liu,C.P.Sun,quant-ph/0207027,Y.BGao,C.P.Sun,PRE,75,011105(2007),相互作用诱发能壳变形,能壳变形,模型的普适性,A.O.Caldiera,A.J.Leggett,Ann.Phys.(NY)149,374(1983).,Intheweakcouplinglimit,anyheatbathcouldbeuniversallymodeledasacollectionofharmonicoscillatorswiththelinearcouplingstothesurroundedsystemaccordingly.,M-levelsystem,宏观量限制下的微观态个数,系统在n态上，热库状态数,系统总状态数,E,相互作用下的热化,DiagonalElements,非对角元,在热力学极限下,有效温度,EffectiveTemperature,对角化,冯诺伊曼熵,由于相互作用，冯诺依曼熵偏离热力学熵,冯诺伊曼熵和热力学熵,热力学熵,新奇量子热机,Scully光子气体热机,比经典系统作正功的条件要苛刻,Quan，Zhang,Sun,Phys.Rev.E72,056110(2005),Scullyetal,Science299,862(2003),环境偏离通常的热平衡态，这样的“热库”事先具有量子相干性，不是处在一个最大混合态上,什么是非平衡态有效温度？,统计力学的量子力学基础,信息处理的量子化,RolfLandauer(192799),PeterShor,擦出一个比特信息要消耗能量,Landauer原理,1964,大数因子化量子算法1993,CharlesH.Bennett,量子密码学1984量子离物传态1993,计算的物理极限与量子计算,Landauer原理预言了计算的物理极限的存在,摩尔定律（LearnMore，1965）的终结,计算机CPU（中心处理器）的运行速度每十八个月就会增加一倍,麦克斯韦妖“PK”热力学第二定律,通过一个热力学循环不可能从一个单一热源提取能量做功，而不对外界产生影响。,高温,低温,JamesClerkMaxwell,TheoryofHeat,1871,热力学第二定律开尔文表述：,Maxwellsdemon,希拉德表述:单分子热机,LeoSzilard,1932,循环原理,在宏观层面上破坏热力学第二定律是不可能的，因为要区分大量分子的个体速度是非常困难的。这个佯谬的提出只是表明热力学第二定律的原则上只能描述大量粒子组成的宏观物体，是一个统计性的原理，不能简单地应用到有限粒子系统。,过去错误的观念认为,确定系统在哪一个态上是物理上的一个测量过程，这种测量是一种不可逆过程，因此需要消耗能量。,Landauer信息擦除原理保护热力学第二定律,信息擦除需要耗能的物理过程,分子开始以50%的几率分别处于A和B区域，信息量S=ln2，或称为1个比特的信息;,信息擦除后分子在确定的左态。于是，体系的由S=ln2变为0,香农信息,麦克斯韦妖作为热机整体的循环过程,，,妖必须是热机的一部分，参与热力学循环必须要擦除自己信息，需要额外的能量(Bennett,1979),麦克斯韦妖参入的量子热力学循环,S,D,Systemsbath,Demonsbath,QuanetalPhys.Rev.Lett.96,(2006),模型,超导电路实现,没有违背热力学第二定律的现象,CEV(条件演化):根据记录的信息,指挥系统,麦克斯韦妖的作用,CNOT(受控非门):提取信息,妖,系统,SimilartoasimplequantumOttoengine,正功条件,热机效率,量子热机的效率,作功,吸热,CEV=CNOTthedemoncanberestoredtoazero-entropystandardstate“toacquireinformationaboutthesysteminthemostefficientway,J.Q.YouandF.Nori,Phys.Today58,No.11,42(2005).,超导量子热机的效率,反馈(闭环)控制,经典探测:提取反馈信号,不影响被控系统,量子情况:,初态,目标态,经典情况:,量子测量:对被控系统产生不可逆的影响控制者是整个量子系统的一部分,理想的量子控制过程,R,R,控制器,被控系统,任何量子算法必须包括的基本操作,F.Xue,S.X.Yu,C.P.Sun,PRA73,013403(2005),控制者是整个量子系统的一部分,间接量子控制:Fu,Dong,Liu,Sun,PRE,2007,一个精确可解模型,控制的保真度,DecoherenceFactor,全量子控制:,Averageenergyofcontroller,decoherenceinqubit,Heisenberg不确定性关系的作用,量子算法的最小时间要求,ThetotaltimeneededtocarryoutaparticularalgorithmconsistingofLelementarygatesisabout,纳米机械量子电动力学(NM-QED),NAMR+JosephsonQubit,Gaidarzhyetal,PRL.94,030402(2005),各种人工结构的微腔QED,各种“二能级原子”,各种量子化单模场,各种人工结构的微腔QED,纳米机械共