三角形内角和定理(2)课件_第1页
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24.5三角形内角和定理（2）,义务教育课程标准实验教科书,冀教版八年级下册,河北教育出版社,D,ACD=A+B,ACDA,ACDB,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论,已知:如图,ACE是的ABC外角,BD,CD分别是ABC,ACE的平分线,BD和CD相交于点D.求证:A=2D.,1,2,证明:BD,CD分别是ABC,ACE的平分线,ABC=22,ACE=21ACE=A+ABC.21=A+22即A=2(12).D=12A=2D.,已知:如图,在ABC中,点D是AC边上的点,点P在BC.求证:BPCA.,证明:BPC是PCD的一个外角,BPCPDC.PDC是ABD的一个外角,PDCA.BPCA.,已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C.求证:ADBC.,证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),ab(内错角相等,两直线平行).,B=C(已知),DAC=C(等量代换).,AD平分EAC(已知).,C=EAC(等式性质).,DAC=EAC(角平分线的定义).,例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.,练习,已知:如图,在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连结DE.求证:12.,练习,已知:国旗上
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