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文档简介

,P,O,:力臂,对转轴z的力矩,一力矩,用来描述力对刚体的转动作用,*,1,O,（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量,其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩,2,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,3,二转动定律,（1）单个质点与转轴刚性连接,4,（2）刚体,质量元受外力，内力,外力矩,内力矩,5,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.,转动定律,定义转动惯量,6,讨论,（2）,（3）,（1）不变,转动定律,7,三转动惯量,J的意义：转动惯性的量度.,转动惯量的单位：kgm2,8,质量离散分布,J的计算方法,质量连续分布,：质量元,：体积元,9,刚体的转动惯量与以下三个因素有关：,（3）与转轴的位置有关,（1）与刚体的体密度有关,（2）与刚体的几何形状及体密度的分布有关,说明,10,四平行轴定理,质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量,11,质量为m，长为L的细棒绕其一端的J,圆盘对P轴的转动惯量,12,竿子长些还是短些较安全？,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,13,(2)为瞬时关系,(3)转动中与平动中地位相同,(1),与方向相同,说明,转动定律应用,14,例2质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计(1)两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2)物体B从静止落下距离y时，其速率是多少？,15,解(1)用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系,A,B,C,16,17,解得：,18,如令，可得,（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率,19,稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度,例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于此竖直放置的细杆处于非,m,l,O,mg,20,解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得,式中
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