一元二次方程应用题--销售利润.ppt

一元二次方程的应用-利润问题,天长市实验中学卢福兵,学习目标：1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关的应用问题2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识.学习重点：会用列一元二次方程的方法解方面的应用题学习难点：会用列一元二次方程的方法解有关的应用题,解应用题的步骤,1：仔细审题，理解题意。,2：适当设未知数，并用含未知数的代数式表示相关的量,3：找出题目中的相等关系。,5：解方程，结合题中实际意义，对方程的根检验,6：根据题意作答。,4：根据题目中的相等关系，列出方程。,中南旅行社的一则广告如下：我社组团去黄山风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。某公司分批组织员工到黄山风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,分析:人数可设未知数x人,(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元,（2）如果人数为30人，则总费用_而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。,超过30人,800,800 x,30800=24000,温故知新,(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,a.设旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均费用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.实际人均费用是多少?,80010(x30)元,解:,设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:,80010(x30)x=28000,整理,得:,x2-110 x+2800=0,解这个方程,得:,x1=70 x2=40,当x1=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:问这次旅游可以安排40人参加.,问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？,盈利,每束利润束数=利润,每束利润,束数,10,40,利润,1040,降价1元,101,4081,降价2元,102,4082,降价X元,10X,408X,432,探究与思考,解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,（10-X）（40+8X）=432,整理得：,X2-5X+4=0,解得：,X1=1X2=4,检验X1=1X2=4都是方程的解且符合题意,数量关系,（）（）,每束利润,束数,利润,=,由题意得：,10-X,40+8X,432,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？,同时也让顾客获得最大的实惠,再探究,解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,（10-X）（40+8X）=432,整理得：,X2-5X+4=0,解得：,X1=1X2=4,检验：X2=4是方程的解且符合题意,答：每束玫瑰应降价4元。,由题意得：,利用一元二次方程帮助解决日常生活中的问题一定要注意方程的解符合题中实际意义。,X1=1不符合题意应舍去,3,3,每株利润,株数,利润,33,增加1株,30.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利润株数=利润,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？,盈利,10,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？,利润问题：,回顾与思索,单件利润,件数,利润,某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？,小试牛刀,分析：如果设衬衫的单价降元，那么商场平均每天可多售出_件。根据相等关系：_x_=1200，可以列出方程求解,整理得X2-30X+200=0解这个方程得X1=20，X2=10答；衬衫的单价降10元或降20元,2,每件利润,售出衬衫件数,解：设衬衫的单价降x元。根据题意得（20+2x）（40-x）=1200,1、某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？,课堂测试,3、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要获得最大利润，用配方法说明：要想盈利最多，每件衬衫应降价多少元？,能力提升,2：解题过程分析：,单件利润,件数,利润,总结与提高,1：利润问题公式：,1：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。,2：分析题中相关数量相之间关系，适