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文档简介

高等数学（B）(二)教学大纲课程名称：高等数学（B）(二) 开课学期：春季适用专业：北大国发院双学位专业本科学生内容大纲和课时分配 高等数学（上）的主要内容包括函数、极限与连续、导数、微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学等章节。高等数学（下）是高等数学（上）内容的延续，主要包括二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分和含参变量积分、傅立叶级数等板块。具体内容和课时分配大致如下。总学时： 4x16 + 2x16(习题课)=96以下是章节课时的大致分配，以课堂具体讲授为准。第七章 重积分 （课时）1.二重积分的定义、性质、计算。2.了解三重积分以及多重积分的定义、性质、计算。3.重积分在几何、物理、相关学科中的应用。第八章 曲线积分与曲面积分（课时）1.理解两类曲线积分的定义、性质、计算，以及两类曲线积分之间的关系。2.掌握格林公式，理解曲线积分与路径无关的条件，了解相关的物理意义。3.掌握两类曲面积分的定义、性质、计算、以及两类积分间的关系。4.理解三大公式，即格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。5.各类积分的应用。第九章 常微分方程（课时）1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。2.掌握几类可积类型的方程。3.了解微分方程的基本问题和理论。4. 理解线性微分方程（组）解的结构并且会求解。5. 微分方程的基本应用。第十章无穷级数（课时）1. 理解无穷级数的敛散以及和的概念、基本性质。2. 掌握数项级数的几种敛散判别法。3. 了解函数项级数的收敛域与和函数的概念。4. 掌握幂级数的基本性质5. 一些简单的函数展开成幂级数。第十一章广义积分和含参变量的积分（课时）1. 理解广义积分的基本概念、基本性质。2. 了解广义积分敛散判别法则。3. 了解含参变量积分的基本概念、基本性质。第十二章傅氏级数（课时）1. 理解傅立叶级数的理念、基本性质。2. 了解用三角函数逼近周期函数的思想，能将简单函数展开成傅里叶级数。期中考试（课时）机动（课时）习题课课时分配以与大课授课进度协调为原则。成绩考核课程成绩由三部分组成：平时成绩占15%，共15分。具体如下：少交一次作业扣分，不合格的作业视为无效，扣分。扣完分为止，作业合格与否由助教决定。课堂出勤率也作为平时成绩的参考。期中考试占总成绩的 35%。 考试形式为笔试。考试时间在四月中、下旬的某个周六（2018.4.14或 21日），前后可能浮动一周。期末成绩占50%。考试形式为笔试。考试时间已经由
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