分式和分式方程复习PPT课件.ppt

.,1,分式和分式方程复习,第十二章,.,2,教学目标,1.熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题.2提高对问题的理解能力反思能力和归纳总结能力.3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习合作交流的习惯.,.,3,4.分式方程的概念注意：分式方程要验根5.分式方程根的概念6.分式方程的增根问题7.分式方程的解法8.分式方程的应用,1分式2分式有（无）意义，分式的值为0的条件3分式的约分、通分,本章知识归纳,基础盘点,1._的方程叫分式方程.例如2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以_约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)得出结论.3.增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_.4分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列_；（2）检验所求的解是否_.,分母中含有未知数,各个分式的最简公分母,最简公分母,最简公分母,整式,0,分式方程的根,是符合题意的根,.,5,考点呈现,考点1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（）(A)(B)(C)(D)考点2分式方程根的概念例2、若是分式方程的解，则a的值为（）(A)(B)(C)(D)例3关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是_,A,D,分析:因为解为正数,所以x的取值范围是,X0且x1,去分母,原方程可化简为x=m-2,所以m-20且m-21所以m2且m3,.,6,3.分式方程的增根和无解问题.例4若方程有增根,则增根为()A0或2B0C2D1,解:方程两边同乘以x(x-2),得,但x=2时分母才为零,所以增根是x=2,c,反思,增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.,.,7,若方程有增根，则增根应是,解关于x的方程产生增根，则常数a=。,X=-2,-4或6,.,8,解:去分母,化为整式方程得x-2=m+2(x-3),例5若关于x的方程无解,则m的值为_,1,无解则必定x=3,即-m+4=3,m=1,x-2x=m-6+2-x=m-4x=-m+4,.,9,（98西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,4.分式方程的解法,.,10,5.分式方程的应用例7A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.,A,B,A,B,问题:甲从A地到B地步行用多长时间?,解得,经检验,都是原方程的根,但,不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.,解:40+20=60(分)=1小时设甲从A地到B地用x小时,根据题意,或：甲的速度是5千米,.,11,三跟踪练习,1.解方程:,3.关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是_,4.已知与的和等于则，.,解:根据题意得,m2且m0,2,2,2.解方程:,x=-2是增根,应舍去,原方程无解,.,12,5.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?,90天,甲完成工程款是60*3.5=210万元甲乙合作完成所需时间是36天甲乙合作完成工程款是36*5.5=198万元,.,13,强化练习典型例题,一、相关概念的考察,.,14,二、分式的运算,.,15,.,16,.,17,三、分式方程,.,18,四、分式方程的应用,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,.,19,小结1.通过本节课你复习了哪些知