人教版八年级上册第12章轴对称第3节第1课时《等腰三角形》重点.ppt_第1页
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文档简介

阳高五中曹艳玲,12.3.1等腰三角形,自主尝试、合作探究,现在请同学们将等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！,结论：,1、等腰三角形是轴对称图形,2、B=C,3、BD=CD，AD为底边BC上的中线,4、ADB=ADC=90，AD为底边BC上的高,5、BAD=CAD，AD为顶角BAC的平分线,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写“三线合一”).,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,1.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）,证明,一：作底边中线AD.在BAD和CAD中，,AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，,AD=AD(公共边),BADCAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,证明二:作顶角的平分线AD.,证明三:作底边的高AD,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,注意：在等腰三角形中,等边对等角。,用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（）B=C(）,已知,等边对等角,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,例1如图:在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=AD=BD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BC=AD=BD,ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）,设A=X，则BDC=A+ABD=2X,从而ABC=C=BDC=2X,于是在ABC中，有A+ABC+C=X+2X+2X=1800,解得X=360,在ABC中，A=360，ABC=C=720,问题反馈、精讲典例,75,30,70,40或55,55,35,35,巩固提炼、学情自检,4、如图,在ABC中,AB=AC,外角ACD=100度,则B=_度,A,B,C,D,80,100,5、,如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30,BC=6m,那么：BAC=-,BD=-,120,3m,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=ACB=C,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上
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