1.2.2相反数与绝对值

绝对值,妈妈的困惑？小明的家在公路旁，有次去同学家聚会，回家前给妈妈打了一个电话：妈妈，你在离家5千米的地方接我。挂断电话出门后妈妈就疑惑了，小明在哪里呢？,请问：1.如果小明的家在原点，小明会在哪个位置？,3.实际生活中距离是否与方向无关？,情境引入,2.图中小明可能出现的地方离家的距离是多少？,？,绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,数a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值。,比如:数5对应点C到原点的距离就是5的绝对值，即：|5|=5数-5对应点B到原点的距离就是-6的绝对值，即：|-5|=5,探究新知,探究新知,利用数到原点的距离口答：,探究新知,请同学们观察表格，思考下列问题，并自己例举绝对值的式子加以验证：,思考：1.一个正数的绝对值是什么？2.一个负数的绝对值是什么？3.0的绝对值什么？,绝对值图表,探究新知,一个正数的绝对值是一个正数；一个负数的绝对值是一个正数；0的绝对值是0.,结论一,结论二,一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,探究新知,一个正数的绝对值是它本身；即：如果，一个负数的绝对值是它的相反数；即：如果，0的绝对值是0.即：如果，,即：,注意,例题讲解,例1求下列各式的绝对值：,解：,例题讲解,例2已知，求,分析：（1）如图：因为数轴上到原点的距离等于8.7的点有M、N两点，所以绝对值等于8.7的数是8.7和8.7.,解：绝对值是8.7的数是8.7和8.7.,注意：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数,巩固提高,学以致用：1.求下列各数的绝对值：3，3.14，2.8，02.填空|3.14|=，3.画一条数轴，并标出绝对等于2,3.5的数的点,思考题：从一批乒乓球中挑选6个球编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数,单位：g）：如果让你来挑选最接近标准质量的球，你将选择几号球？（教材P1412题）,课堂小结,1.绝对值的概念：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的。2.一个正数的绝对值是；即：如果，；一个负数的绝对值是；即：如果，；0的绝对值是.即：如果，；3.一个数的绝对值为；4.在数轴上与原点相等的数互为；5.已知|a|=5，则a=；6.绝对值最小的数是；,距离,它本身,a,它的相反数,-a,0,0,0,5和-5,相反数,非负数,作业布置,课外作业:基础训练：(1)教材P136、7、8题提高训练：(2)已知a,b互为相反数，m为绝对值最小的数，c的绝对值为2014，a+b-mc的值.(3)如果|a|=4，|b|=3,则在数轴上表示a，b的两点间的距离为.,板书设计,绝对值绝对值的概念一个数的绝对值等于表示这个数的点与原点的距离。绝对值的代数求法正数的绝对值是它本身；即：如果，则负数的绝对值是它的相反数；即：如果，则0的绝对值是0。即：如果，则即：,注意：互为相反数的两个数的绝对值相等。例1求出下列各数绝对值例2已知一个数的绝对值为8.7，求这个数。思考题:P1412题,小结：1、绝对值的概念2、绝对值的意义3、绝对值的性质课外作业：基础训练：(1)教材P136,7,8题提高训练：(2)已知a,b互为相