大学物理-多媒体完整--4-光的衍射ppt课件

.,1,第四章,光的衍射,（Diffractionoflight）,.,2,4.1衍射现象、惠更斯菲涅耳原理,4.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,4.3光栅衍射（书2.4节）,4.4光学仪器的分辨本领（书2.3、2.5节）,4.5X射线的衍射,衍射小结,本章目录,.,3,4.1衍射现象、惠更斯菲涅耳原理,一.光的衍射（diffractionoflight）,1.现象,一般a10-3,2.定义：,而偏离直线传播的现象叫光的衍射。,光在传播过程中能绕过障碍物的边缘,.,4,3.分类：,（1）菲涅耳（Fresnel）衍射,近场衍射,（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射,远场衍射,L和D中至少有一个是有限值。,L和D皆为无限大（也可用透镜实现）。,.,5,屏上图形：,孔的投影,夫琅禾费衍射,圆孔的衍射图样：,.,6,刀片边缘的衍射,圆屏衍射,（泊松点）,.,7,各子波在空间某点的相干叠加，就决定,二.惠更斯菲涅耳原理（HuygensFresnelprinciple）,波传到的任何一点都是子波的波源，,K()：,a(Q)取决于波前上Q处的强度，K()称方向因子。,=0，K=Kmax,K(),90o，K=0,了该点波的强度。,.,8,p处波的强度,1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）解电,惠更斯菲涅耳原理有了波动理论的根据。,这使得,磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，,.,9,4.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,一.装置和光路,二.半波带法,（缝宽）,S：单色线光源,：衍射角,中央明纹（中心）,Ap和Bp的光程差为,.,10,（p点明亮程度变差）,此后,当时，,1,2,1,2,两个“半波带”发的光在p处干涉相消形成暗纹,可将缝分为两个“半波带”,.,11,当时，可将缝分成三个“半波带”，,p处形成明纹（中心）,其中两相邻半波带的衍射光相消，,余下一个半波带的衍射光不被抵消,相消，p处形成暗纹。,当时，,缝分成四个“半波带”，,可将,两相邻半波带的衍射光,.,12,暗纹,明纹（中心）,中央明纹（中心）,上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的，,一般情况：,其余明纹中心的位置较上稍有偏离。,.,13,三.光强公式,用振幅矢量法（见后）可导出单缝衍射的,1.主极大（中央明纹中心）位置,其中,光强公式：,.,14,2.极小（暗纹）位置,由,这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。,此时应有,.,15,3.次极大位置：,满足,解得：,相应：,.,16,4.光强：,从中央（光强I0）往外各次极大的光强依,次为0.0472I0，0.0165I0，0.0083I0,I次极大时的极限情形。,只显出单一的明条纹单缝的几何光学像,.,25,六.干涉和衍射的联系与区别,求雷达监视范围内公路的长度L。,上无限多个子波的相干叠加。,干涉和衍射都是波的相干叠加，,但干涉是,有限多个分立光束的相干叠加，,衍射是波阵面,例,已知：一波长为=30mm的雷达在距离路边为,雷达射束与公路成15角，,天线宽度,a=0.20m。,d=15m处，,如图示：,二者又常出现在,同一现象中。,.,26,解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹,由,有,如图,所以,.,27,一.光栅（grating）,光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝,从广义上理解，任何具有空间周期性的衍射屏都可叫作光栅。,（或反射面）构成的光学元件。,4.3光栅衍射,（书2.4节）,光栅是现代科技中常用的重要光学元件。,光通过光栅衍射可以产生明亮尖锐的亮纹，,复色光入射可产生光谱，用以进行光谱分析。,1.光栅的概念,.,28,设：a是透光（或反光）部分的宽度，,则：d=a+b光栅常数,3.光栅常数,用电子束刻制可达数万条/mm（d10-1m）。,d,2.光栅的种类：,光栅常数是光栅空间周期性的表示。,.,29,在夫琅禾费衍射下，,位置的关系如何呢,二.光栅的夫琅禾费衍射,每个缝的衍射图样,1.光栅各缝衍射光的叠加,（是否会错开）？,.,30,干涉主极大的位置仍由d决定，而没有变化。,以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：,不再相等，而是受到了衍射的调制。,干涉条纹的各级主极大的强度将,各缝的衍射光在主极大位置相同的情况下,相干叠加。,但各个,.,31,（k=0,1,2,）,正入射光栅方程,明纹（主极大）条件：,现在先不考虑衍射对光强的影响，,2.多光束干涉（multiple-beaminterference）,分析多光束的干涉。,光栅方程是光栅的基本方程。,单单来,.,32,p点为干涉主极大时，,设有N个缝，,缝发的光在对应衍,射角方向的p点的,光振动的振幅为Ep，,相邻缝发的光在p点的相位差为。,每个,.,33,暗纹条件：,由(1),(2)得,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,各振幅矢量构成闭合多边形，,多边形外角和：,由(3)和,.,34,1、2、3，,N大时光强,/2,1,2,3,4,4,1,1,2,3,4,3/2,例如N=4，,在0级和1级亮纹之间k可取,即有三个极小：,使条纹亮而窄。,向主极大集中，,.,35,3.光栅衍射（gratingdiffraction）,（1）各干涉主极大受到单缝衍射的调制。,（2）为整数比时，会出现缺级。,主极大缺4,8级。,.,36,明纹缺级现象的分析：,衍射暗纹位置：,从而出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,时，,此时在应该干涉加强,的位置上没有衍射光到达，,例如d=4a，则缺4级，8级,.,37,决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。,（3）d、a对条纹的影响：,若a不变单缝衍射的轮廓线不变；,d减小主极大间距变稀，,单缝中央亮纹范,围内的主极大个数减少，,则缺级的级次变低。,如果出现缺级的话，,.,38,当a时，单缝衍射的轮廓线变,若d不变各主极大位置不变；,a减小单缝衍射的轮廓线变宽，,极端情形：,此时各,多缝衍射图样多光束干涉图样：,单缝中央明,纹范围内的主极大个数增加，,缺级的级次变高。,主极大光强几乎相同。,为很平坦，第一暗纹在距中心处，,.,39,4.光栅夫琅禾费衍射的光强公式,每个单缝在p点（对应衍射角）均有,相邻缝在p点的相位差,p点合振幅为,.,40,单缝中央主极大光强,单缝衍射因子,多光束干涉因子,.,41,.,42,单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d=10a）,单缝,多缝,演示,缝的衍射（KG011）,一维和正交光栅衍射（KG013，KG015）,.,43,三.斜入射的光栅方程、相控阵雷达,1.光线斜入射时的光栅方程,i和的符号规定:,k确定时，调节i，则相应改变。,斜入射的光栅方程,斜入射可以获得更高级次的条纹（分辨率高）,.,44,改变，即可改变0级衍射光的方向。,2.相控阵雷达,（1）扫描方式,相位控制扫描,频率控制扫描,（2）回波接收,相邻入射光的相位差：,通过同样的天线阵列接收。,有,例如0级衍射光（k=0），,.,45,无机械惯性，可高速扫描。一次全程扫描仅需几微秒。由计算机控制可形成多种波束。能同时搜索、跟踪多个目标。不转动、天线孔径可做得很大。辐射功率强、作用距离远、分辨率高,（3）相控阵雷达的优点,相控阵雷达除军事应用外，还可民用：,如地形测绘、,气象监测、,导航、,测速（反射波的多普勒频移）,.,46,设在澳大利亚Sydney大学的一维射电望远镜阵列，,（N=32，=21cm，a=2m，d=21m，阵列长213m）,.,47,阵列宽31m，有1792个辐射单元，覆盖240o视野。,能探测到5500公里范围内的10m2大小的物体。,用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。,设在美国鳕角（Capecod）的相控阵雷达照片,.,48,4.4光学仪器的分辨本领,一.透镜的分辨本领,1.圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑（爱里斑）,1,D,爱里斑变小,（Airydisk）,（书4.3节和4.5节）,.,49,2.透镜的分辩本领,几何光学：,物点象点,物（物点集合）象（象点集合）,（经透镜）,波动光学：,物点象斑,物（物点集合）象（象斑集合）,（经透镜）,衍射限制了透镜的分辨能力。,演示,圆孔衍射（KG012）,.,50,两个光点刚可分辨,非相干叠加,两个光点不可分辨,瑞利判据,对于两个等光强的非相干的物点，,一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘,可以分辨的。,（Rayleighcriterion）：,如果,（第一暗纹处），,则此两物点被认为是刚刚,若象斑再靠近就不能分辨了。,.,51,小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨,离得太近不能分辨,瑞利判据刚能分辨,离得远可分辨,.,52,.,53,不可选择，,望远镜：,世界上最大的光学望远镜：,建在了夏威夷山顶。,世界上最大的射电望远镜：,建在了波多黎各岛的,地球表面仅1012W的功率，,D=305m,Arecibo，,能探测射到整个,也可探测引力波。,D=8m,.,54,显微镜：,D不会很大，,在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，,电子显微镜分辨本领很高，,的结构。,（见书P177例4.2）。,可分辨约9m远处的相距2mm的两个点,夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，,移近才看出是两个灯。,逐渐,可观察物质,.,55,二.光栅光谱，光栅的色散本领、分辨本领,1.光栅光谱,白光（350770nm）的光栅光谱是连续谱：,k一定时，,正入射：,主极大位置也不同，形成同一级光谱。,不同颜色光的,.,56,汞的光栅光谱,.,57,线色散本领,f光栅后的透镜焦距,*2.光栅的色散本领,把不同波长的光在谱线上分开的能力,角色散本领,色散本领：,波长的谱线，衍射角，位置x+x,二者的关系,定义：,.,58,与光栅缝数N无关,有,和,由,减小d可增大色散本领，,对级次k更高的光谱，,色散本领还可进一步增大。,增大透镜的焦距f,（通常可达数米），,还可以再增大线色散本领。,.,59,量未知波长时，,若在不大处观察光栅光谱，,几乎不变，,所以D和Dl差不多是常数，,于是有和,x，,此时的光谱称匀排光谱（棱镜光谱为,非匀排光谱）。,根据拍好的匀排光谱谱片来测,可采用线性内插法。,.,60,宽度的，,色散本领只反映谱线主极大中心分离的程度，,但不能说明谱线是否重叠，,因为谱线本身是有,为此引入色分辨本领。,设入射波长为和+时，,光栅的色分辨本领,定义：,两谱线刚能分辨。,下面分析R和哪些因素有关。,.,61,得,(N1),按瑞利判据：,由图，有：,.,62,例如，对波长靠得很近的Na双线：,1=589nm，,都可分辨出Na双线,2=+=589.6nm，,若k=2，则N=491,若k=3，则N=327,.,63,1895年德国物理学家伦琴发现了高速电子撞,4.5X射线的衍射（diffractionofX-rays）,一.X射线的产生,击固体可产生一种能使胶片感光、,空气电离、,荧光质发光,的中性射线，,称为X射线。,K阴极，A阳极,加速阴极发射的热电子,AK间加几万伏高压，,X射线管的结构如下：,.,64,威廉.伦琴,18451923,由于发现X射线获1901年（首届）诺贝尔物理奖,WilhelmC.Rntgen,德国人,.,65,X射线,衍射图样证实了X射线的波动性。,劳厄（Laue）实验（1912）：,晶体相当于三维光栅,X射线:10-2101nm,（10-1102）,.,66,dsin,1,2,晶面,A,C,B,二.X射线在晶体上的衍射,1.衍射中心：,:掠射角,d：晶面间距,2.同一层晶面上点间散射光的干涉：,每个原子都是散射子波的波源。,3.面间散射光的干涉：,NaCld=0.28nm,符合反射定律的散射光加强,（晶格常数）,.,67,散射光干涉加强条件：,乌利夫布拉格公式,三.应用,已知、可测d,已知、d可测,X射线晶体结构分析。,X射线光谱分析。,共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。,布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）,由于利用X射线分析晶体结构的杰出工作，,.,68,.,69,四.实际观察X射线衍射的作法,1.劳厄法：,使用连续的X射线照射晶体，,此法可定晶轴方向。,得到所有晶,面族反射的主极大。,每个主极大对应一个亮斑,（劳厄斑）。,这样得到的衍射图叫劳厄(Laue)相。,.,70,2.粉末法：,用确定的X射线入射到多晶粉末上。,此法可定晶格常数。,大量无规的晶面取向，,总可使布拉格条件得,到满足。,这样得到的衍射图叫德拜(Dedye)相。,SiO2的劳厄相,粉末铝的德拜相,.,71,五.X射线衍射与普通光栅衍射的区别,X射线衍射有一系列的布喇格条件。,晶体内有许多晶面族，,一维光栅只有一个干涉加强条件：,光栅方程。,晶体在都确定时，,的关系。,布喇格公式,一维