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文档简介
第五章二元一次方程组,7.用二元一次方程组确定一次函数表达式,回顾与思考,二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标;反之,两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解,二元一次方程组有哪些解法?,消元法,正因如此,方程问题可以通过函数知识来解决,反之,函数问题也可以通过方程知识来解决.,图象法,是一种代数方法,A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问:经过多长时间两人相遇?,议一议:,你明白他的想法吗?用他的方法做一做,2.8,可以分别作出两人s与t之间的关系图象,找出交点的横坐标就行了,小明,对于乙,s是t的一次函数,可设s=kt+b.当t=0时,s=100;当t=1时,s=80.将它们分别代入s=kt+b中,可以求出k,b的值,也即可以求出乙s与t之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗?,小颖,你明白他的想法吗?用他的方法做一做!,小亮,1时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时,2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时,你明白他的想法吗?用他的方法做一做!,t=,设同时出发后t小时相遇,则15t+20t=100,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小亮,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确,为了获得准确的结果,我们一般用数的方法.,在以上的解题过程中你受到什么启发?,例2某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数现知李明带了60kg的行李,交了行李费5元;张华带了90kg的行李,交了行李费10元,(1)求出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?,随堂练习,1.右图中的两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组的解,2.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16
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