10 4 安培环路定理ppt课件

10-4安培环路定理及其应用,在静电场中,在稳恒电流的磁场中,？,-静电场是保守力场。,一安培环路定理,以无限长直线电流的附近的某个回路为例。,无限长直线电流的磁感应线,1、闭合曲线所在平面与电流垂直,俯视图,证：,任取曲线上一点P：,r,P,B矢量沿闭合曲线L的线积分为：,S,B矢量沿曲线L的线积分为：,俯视图,规定：,(1)当电流方向与闭合曲线符合右手螺旋关系，电流I为正；,(2)当电流方向与闭合曲线不符合右手螺旋关系，电流I为负；,2、闭合曲线所在平面不在与电流垂直的平面内,r,r,且：B和B方向相同。,3、闭合曲线不包围电流,L2,L1,可见：当闭合曲线不包围电流时，B矢量沿该闭合曲线的线积分为零。,A,B,4、闭合曲线内包围多根载流导线电流,注意：I的方向性,思考：,(3)回路上各点的磁感应强度B为0？,若,(2)回路中穿过电流为0？,(1)若其中一电流为有限长，安培环路定理是否适用？,安培环路定理,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任一闭合路径积分的值，等于0乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。,电流I正负的规定：闭合曲线与I成右手螺旋关系时为正；反之为负。,-真空,-磁介质,第11章,*关于安培环路定理：,(2)中为环路内包含的总电流，环路外不计。,(3)磁感应强度的环流只与环路内的电流有关，但是，环路上一点的磁感应强度是由环路内、外电流共同产生的。,(5)安培环路定理揭示了磁场的基本性质，磁场是有旋场，是非保守力场，故不能引入势能的概念。,(4)安培环路定理只适用闭合的稳恒电流产生的磁场，而对于一段稳恒电流的磁场，安培环路定理不适用。,-提供了另一种计算磁感应强度的方法。,环路L的选择：,(1)L上的B大小相等，方向相同或B与dl平行或垂直。,运用安培环路定律的步骤：,(1)分析磁场的对称性，判断B的方向；,(2)选择合适的闭合回路，含方向；,(3)求出和,(4)利用，求出B的值。,三安培环路定理的应用举例,(2)环路的长度()便于计算。,例1求通电无限长直密绕细螺线管内磁场。,1、内部磁场,Bin平行于轴线,Bin,Bin,1、内部磁场,均匀分布,Bin均匀分布,安培环路定理Bin均匀分布,2、外部磁场,Bin平行于轴线,Bin,Bout0,3、磁场分布,内部磁场：,外部磁场,通电稀疏螺线管空间的磁场,通电密绕螺线管空间的磁场,当时，螺绕环内可视为均匀场。,例2求密绕载流螺线绕环内的磁场,2选环路。,解：1对称性分析；环内线为同心圆，环外为零。,令,例3无限长载流圆柱体的磁场,解1对称性分析,2选取回路,俯视,的方向与成右螺旋关系,例4无限长载流圆柱面的磁场,解,例5无限大的载流平面的磁场（单位宽度的电流为i）。,解：1、分析：无限大的导体平面可以看作无限多个平行排列的长直电流组成，因为平板是无限大的，所以具有对称性，经分析可知的方向平行于平板，与电流方向成右手螺旋，平板两侧电流方向相反，大小相等。,i,2、取如图所示矩形安培环路abcda,方向：上右，下左,I,I,1,2,3,I,I,1,2,3,作业：练习三,例6已知无限长圆桶上均匀分布电荷，面密度，角初速度0,角加速度，求t时刻内部的磁感应强度,解：相当于密绕螺线管,为单位长度的电流，,作