北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练（含答案）

六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 一、单选题 1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A. nB.2nC.3nD.4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（ ）杯。A.2B.3C.4D.63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米 A.9B.6C.34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等圆锥和圆柱底面积的比是( ) A.31B.13C.115.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（ ） A.3倍B.6倍C.D.二、判断题 6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。9.圆锥体积是圆柱体积的 10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等 三、填空题 11.一个圆柱形瓶子的高是2h ， 一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h ， 那么一瓶水倒入杯子中，能倒_杯 12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是_cm。 13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是_立方分米。 14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是_立方厘米15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是_分米。 四、解答题 16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（结果保留整数） 五、综合题 17.解答（1）三角形顶点A用数对表示是_（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90，转动一圈后，A点走过的图形是_形，它的面积是_平方厘米（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是_形，体积是_立方厘米六、应用题 18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米? 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知： 分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。2.【答案】 D 【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则图中瓶子里的液体可以倒满6杯圆锥杯.故答案为：6.【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”可知，图中的圆柱是圆锥高的2倍，当底面积相等时，圆柱的体积是圆锥体积的6倍，据此解答.3.【答案】A 【解析】【解答】36312=10812=9（厘米）；答：圆锥的高是9厘米。【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积3底面积，由此代入数据即可解答。故选：A4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据圆锥和圆柱的体积公式可知，一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆锥和圆柱底面积的比是3:1.故答案为：A【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍.5.【答案】 A 【解析】【解答】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等时，则圆锥的高是圆柱高的3倍。故答案为：A。【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。二、判断题6.【答案】错误 【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的，据此判断.7.【答案】 错误 【解析】【解答】圆锥体积的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，题目中没有说圆锥和圆柱等底等高这个条件。故答案为：错误【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。只有在圆柱和圆锥等底等高这个条件下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，根据以上分析可得答案。8.【答案】正确 【解析】【解答】一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等，据此解答.9.【答案】错误 【解析】【解答】解：因圆柱和圆锥不是同底等高，故圆柱和圆锥的体积建立不了倍比关系。故答案为：错误。【分析】圆锥和圆柱只有同底等高时，圆锥的体积是圆柱的体积的，没有底和高的约束，无法比较。据此可求解。10.【答案】正确 【解析】【解答】解：因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱=V长=sh； 所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等这种说法是正确的故答案为：正确【分析】由于圆柱体和长方体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确三、填空题11.【答案】 6 【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，则2ShSh=2Sh=6（杯）故答案为：6.【分析】根据题意可知，设圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积都是S，根据圆柱和圆锥的体积公式计算，据此解答.12.【答案】9 【解析】【解答】解：33=9（cm）故答案为：9.【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆锥的高13.【答案】 4.8 【解析】【解答】3.223 =1.63 =4.8（立方分米） 故答案为：4.8 。 【分析】 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之差是圆锥体积的2倍，用它们的体积之差2=圆锥的体积，然后用圆锥的体积3=圆柱的体积，据此列式解答。14.【答案】 100 【解析】【解答】502(1+3)=5024=254=100（立方厘米）故答案为：100.【分析】根据题意可知，一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积的差是圆锥体积的2倍，体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，据此列式解答.15.【答案】 12 【解析】【解答】解：根据题意得：4=43=12（分米）。故答案为：12。【分析】因为圆锥和圆柱的底面积和体积都相等，所以两个图形的高一定不相等。对比分析得：圆锥高的正好是4分米，据此可求圆锥的高。四、解答题16.【答案】解：(18.843.142)23.141.2 1.7=93.140.41.7=19.2168(吨)19(吨)答：这堆沙约重19吨.【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据体积公式计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量.五、综合题17.【答案】 （1）（10，5）（2）圆 ；50.24（3）解：如图，（4）圆锥体 ；37.68【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；所以，该图形的面积是：3.1444=50.24（平方厘米）；（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，所以，该图形的体积是： 3.14324，=9.424，=37.68（立方厘米）；故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=r2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC边和BC边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V= sh= r2h，代入数据解决问题根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题六、应用题18.【答案】解：3.14328(3.1442)=3.1432