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直线与圆的位置关系,直线与圆相交,直线与圆有两个公共点,dr,直线与圆相交,直线与圆有两个公共点,dr,从而在直角坐标系中解决圆与直线的位置关系问题常用到的方法有:,(1)联立直线方程和圆的方程组成一个方程组,然后讨论它的解的情况.,(2)利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,判断它与半径的大小.,例1:已知直线l:3x+y-6=0和圆C:x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标.,解法一:,消去y得:,x2-3x+2=0,解得:x1=1,x2=2,直线l与圆相交,交点的坐标是(1,3),(2,0).,解方程组:,如果没让求交点坐标,还需要解这个方程吗?,不用!只需用判别式来判断此一元二次方程根的情况,0时相交;=0时相切;0时相离.,例1:已知直线l:3x+y-6=0和圆C:x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标.,解法二:,将圆方程化为标准式为:x2+(y-1)2=5,圆心坐标为(0,1),半径为,圆心到直线l的距离,直线l与圆相交.,说明:要求交点坐标还得解方程组.,如果不仅要判断直线与圆的位置关系,相交时还要求交点坐标,你认为哪种方法好?如果没让求交点坐标呢?,例2:已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l的方程.,P,解:将圆方程化为标准形式为:,x2+(y+2)2=25,所以圆心P(0,-2),半径r=5,从而弦心距,有关圆弦长的问题,常用半径,半弦,和弦心距组成的直角三角形.从而:,例2:已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l的方程.,P(0,-2),解:,设直线l的方程为：,y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0,解得:k=-1/2,或k=2,直线l的方程为y+3=-1/2(x+3)或y+3=2(x+3),例3:求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2的圆的方程.,解题思路:,设出圆的标准方程.,求出圆心到直线x-y=0的距离,依题意列方程组,解方程组从而得圆的方程.,练一练：P132页习题2，3，5，7。,小结,判断直线与圆的位置关系有两种方法：(1)判断直线与圆的方程组成的方程组是否有解.(2)判断圆的圆心到直线
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