平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系.pptx

一次函数与图形面积的关系,松吉中学课改组核心成员郑启昌,一、回顾与思考,SABC=底X高2,SABC=S长方形-3个S,1.说一说三角形面积计算法,2.想一想三角形面积其它算法,二、探究方向,背景：平面直角坐标系,内容：三角形面积算法,方法：通过案例精简提炼,求：一次函数y=-2x+6的图像与坐标轴围成的图形面积。,？1,三、探究活动,T1,一次函数y=-2x+6的图像与坐标轴围成的图形面积=.,K1,解：y=-2x+6当x=0时y=-20+6=6；当y=0时-2x+6=0，x=3.一次函数y=-2x+6的图像与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点A（0，6），OB=3,OA=6,SOAB=OBOA=36=9一次函数y=-2x+6的图像与坐标轴围成的图形面积为9.,E1,1.已知：直线y=kx+6与坐标轴围成的三角形的面积为12。求：直线与x轴交点的坐标K的值,2.如果一次函数y=2x+m的图像与坐标轴围成的图形面积为9，那么m=.,6或-6,一次函数y=-2x+6的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，点T是y轴上动点，TAB的面积是OBT的面积的一半。,?2,（2）当点T在直线AB上方时，求点T的坐标,（1）当点T在线段OA上时，求点T的坐标。,一次函数y=-2x+6的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，点T是y轴上动点，TAB的面积是OBT的面积的一半。,（1）当点T在线段OA上时，求点T的坐标。,K2,解：一次函数y=-2x+6的图像与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点A（0，6），OB=3,OA=6,SOAB=OBOA=36=9STAB：SOBT=1:2，且点T在线段OA上，SOBT：SOAB=2：3SOBT=,SOBT=,T（0，4）,OT=4,一次函数y=-2x+6的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，点T是y轴上动点，TAB的面积是OBT的面积的一半。,?2,（2）当点T在直线AB上方时，求点T的坐标,T2,如何用线段、坐标表示TAB的面积？,sTAB=ATOB=,?3,如图，直线y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B。,(1)求直线y=2x+2，y=-2x+6与x轴围成的三角形面积SBCD.,?3,如图，直线y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B。,(2)过x轴上一点H（t,0）作x轴垂线HP，交y=-2x+6于点Q。,当PQ=4时，点H在线段OB上时求PAB的面积,直线y=-2x+6的与x轴交于点B，B（3，0），OB=3,HP是x轴垂线,SPAB=SAPQ+SBPQ=PQOH+PQHB=PQ（OH+HB）=PQOB=34=6,?3,如图，直线y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B。,(2)过x轴上一点H（t,0）作x轴垂线HP，交y=-2x+6于点Q。,当PQ=4时,点H在线段OB延长线上时,求PAB的面积.,直线y=-2x+6的与x轴交于点B，B（3，0），OB=3,HP是x轴垂线,SPAB=SAPQ-SBPQ=PQOH-PQHB=PQ（OH-HB）=PQOB=34=6,?3,如图，直线y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B。,(2)过x轴上一点H（t,0）作x轴垂线HP，交y=-2x+6于点Q。,当PQ=4时,点H在线段BO延长线上时,求PAB的面积.,直线y=-2x+6的与x轴交于点B，B（3，0），OB=3,HP是x轴垂线,SPAB=SBPQ-SAPQ=PQHB-PQHO=PQ（HB-HO）=PQOB=34=6,T4,如何计算PAB的面积？,SPAB=PQOB,加法,减法,减法,横平竖直法,T4,如何计算PAB的面积？,SPAB=PQOB,加法,减法,减法,横平竖直法,T4,计算PAB的面积的模型,SPAB=PQOB,加法,减法,减法,横平竖直法,T4,计算PAB的面积的模型,SPAB=,加法,减法,减法,横平竖直法,过点A、B呢？,T4,y,O,x,A,P,B,T,计算PAB的面积的模型,SPAB=PTOA,加法,减法,减法,横平竖直法,O,x,y,A,P,B,T,y,O,x,A,P,B,T,SPAB=ATyP,SPAB=BT(yA-yP),T4,y,O,x,A,P,B,T,计算PAB的面积的模型,加法,减法,减法,横平竖直法:构造一边平行于坐标轴，两横两竖。,O,x,y,A,P,B,T,y,O,x,A,P,B,T,SPAB,SPAB,SPAB,T4,y,O,x,A,P,B,T,计算PAB的面积的模型,SPAB=PTOA,加法,减法,减法,横平竖直法,O,x,y,A,P,B,T,y,O,x,A,P,B,T,SPAB=ATyP,SPAB=ATyP,E4,如图，直线y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B。点P是y=2x+2上一点，点P的横坐标为t。,(1)当t为何值时，PAB的面积能等于18？,(2)当t为何值时，四边形OAPB的面积能等于18？,(3)当t为何值时，直线AB恰好把四边形OAPB分成面积比为2:5的两部分？,谢谢,如图，直线y=-2x+6的与y轴交于点A，与x轴交于点B，将它沿x轴方向平移若干个单位后得到直线CD，点C、D分别在y轴、x轴上，点P是直线CD上的一点。,?3,（2）当ABP的面积等于15时,求直线CD的表达式,求点D的坐标,（1）直接写出点A、B的坐标,（2）当ABP的面积等于15时,K3,直线CD由直线AB平移得到,ABCD,点P是直线CD上的一点,SABP=SABD=BDOA,A（0，6）,OA=6,SABP=15,15=BD6=3BD,BD=5,B、D在x轴上,且B（3，0）,求点D的坐标,（2）当ABP的面积等于15时,K3,直线CD有以下两种情况,直线CD由直线AB平移得到,ABCD,当D为（-2，0）时0=4+b,b=-4;,D（-2，0）或D（8，0）,求直线CD的表达式,设直线CD为y=kx+b,直线AB为y=-2x+6,k=-2,直线CD为y=-2x+b,当D为（8，0）时0=-16+b,b=16.,直线CD表达式是y=-2x-4或y=-2x+16,如图，直线y=-2x+6的与y轴交于点A，与x轴交于点B