数字信号处理---第5章--时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法-ppt课件

.,1,第5章时域离散系统的基本网络结构,5.1引言5.2用信号流图表示网络结构5.3无奶长脉冲响应基本网络结构5.4有限长脉冲响应基本网络结构5.5状态变量分析法,.,2,5.1引言,时域离散系统N阶差分方程,系统函数H(z):,给定一个差分方程，不同的算法有很多种，例如：,.,3,5.2用信号流图表示网络结构,三种基本算法:乘法、加法和单位延迟,图5.2.1三种基本运算的流图表示,.,4,和每个节点连接的有输入支路和输出支路节点变量等于所有输入支路的输出之和,图5.2.2信号流图(a)基本信号流图；(b)非基本信号流图,.,5,不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有很多种信号流图相对应。从基本运算考虑，满足以下条件，称为基本信号流图(PrimitiveSignalFlowGraghs)。(1)信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1；(2)流图环路中必须存在延时支路；(3)节点和支路的数目是有限的。,.,6,例5.2.1求图5.2.2(a)信号流图决定的系统函数H(z)。解将5.2.1式进行z变换，得到,经过联立求解得到：,.,7,网络结构分类：（1）有限长脉冲响应网络FIR（FiniteImpulseResponse）网络中一般不存在输出对输入的反馈支路单位脉冲响应h(n)是有限长（1）无限长脉冲响应网络IIR（InfiniteImpulseResponse）存在输出对输入的反馈支路（环路）y(n)=ay(n-1)+x(n)单位脉冲响应h(n)是无限长h(n)=anu(n),其它n,反馈支路！,.,8,5.3无限长脉冲响应基本网络结构,对N阶差分方程重写如下：1.直接型2.级联型3.并联型,.,9,1.IIR直接型结构,M=N=2,.,10,例5.3.1IIR数字滤波器的系统函数H(z)为,画出该滤波器的直接型结构。解由H(z)写出差分方程如下：,.,11,图5.3.2例5.3.1图,.,12,系统函数H(z)分子分母多项式分别进行因式分解H(z)就分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式H(z)=H1(z)H2(z)Hk(z)共轭成对零点或极点放在一起，二阶网络每个Hi(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构,2.IIR级联型网络结构,.,13,图5.3.3一阶和二阶直接型网络结构(a)直接型一阶网络结构；(b)直接型二阶网络结构,2.IIR级联型网络结构,每个Hi(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构,.,14,例设系统函数H(z)如下式：试画出其级联型网络结构。,解：将H(z)分子分母进行因式分解，得到,2.IIR级联型网络结构,.,15,级联形式的H(z)，展开部分分式形式式中，Hi(z)通常为一阶网络和二阶网络，网络系统均为实数一阶、二阶网络的系统函数一般为输出Y(z)表示为Y(z)=H1(z)X(z)+H2(z)X(z)+Hk(z)X(z),3.IIR并联型网络结构,.,16,例5.3.3画H(z)的并联型结构。解：将H(z)展成部分分式形式：,.,17,5.4有限长脉冲响应基本网络结构,FIR网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H(z)和差分方程为分类：1.直接型2.级联型3.频率采样结构,.,18,按照H(z)或者差分方程直接画出结构图,1.FIR直接型网络结构（卷积型结构）,.,19,将H(z)进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式级联型网络结构是由一阶或二阶因子构成的级联结构，其中每一个因式都用直接型实现。例：设FIR网络系统函数H(z)如下式：H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3画出H(z)的直接型结构和级联型结构。,2.FIR级联型网络结构,.,20,H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3解：将H(z)进行因式分解，得到：H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2)其直接型结构和级联型结构如图所示。,2.FIR级联型网络结构,.,21,频率域等间隔采样，相应的时域信号会以采样点数为周期进行周期性延拓如果在频率域采样点数N大于等于原序列的长度M，则不会引起信号失真，此时原序列的z变换H(z)与频域采样值H(k)满足下面关系式：设FIR滤皮器单位脉冲响应h(n)长度为M，系统函数H(z)=ZTh(n)，(5.4.1)式中H(k)用下式表示：,(5.4.1),3.FIR频率采样结构网络结构,.,22,式中,Hc(z)是一个梳状滤皮网络，其零点为,3.FIR频率采样结构网络结构,.,23,3.FIR频率采样结构网络结构,.,24,频率采样结构优点：(1)H(ejk)=H(k)是一阶网络Hk(z)中乘法器的系数，调整H(k)可以有效地调整频响特性，使实际调整方便。(2)只要h(n)长度N相同，对于任何频响形状，其梳状滤波器部分和N个一阶网络部分结构完全相同，只是各支路增益H(k)不同。这样，相同部分便于标准化、模块化。频率采样结构缺点：(1)系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消来保证的。(2)结构中，H(k)和W-kN一般为复数，要求乘法器完成复数乘法运算，这对硬件实现是不方便的。,.,25,频率采样结构的修正（1）将单位圆上的零极点向单位圆内收缩一点，收缩到半径为r的圆上，取r1且r1。（2）利用DFT的共轭对称性将hk(z)和HN-k(z)合并为一个二阶