新北师大版九年级数学下册14解直角三角形完整ppt课件

.,1,4解直角三角形,.,2,.,3,学习目标1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的“转化”思想,.,4,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在RtABC中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,c,b,a,自学指导1,.,5,直角三角形中元素间的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：,交流,c,b,a,a2b2c2（勾股定理）；,AB90,sinA,.,6,1、在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8，求b,A,B,（2）已知b=10，B=60,求A,a，c,（3）已知c=20，A=60，求B,a，b,（4）已知a=1，b=，求c,A，B,自学指导2,自学P16例1，仿例题完成以下习题：,.,7,小结定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.,.,8,问题：1、解直角三角形需要什么条件？,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,.,9,2、解直角三角形的条件可分为两大类：、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）,归纳：,1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）,.,10,“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为400，你知道这棵大树有多高吗？参考数据：(sin400.643;cos400.766;tan400.839）,40,4米,解决问题,A,.,11,1、如图，在ABC中,A=30,tanB=,AC=2,求AB.,D,自学检测1,.,12,中考点击,2如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,.,13,方法1,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,.,14,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,.,15,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,.,16,你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一试,探索,.,17,小结与回顾,1、通过这节课的学习你有什么收获？,2、本节课你有什么疑惑？,1.数形结合有利于分析问题；2.选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。,.,18,愿你拥有,一个能用数学思维思考世界的头脑。,一双能用数学视觉观察世界的眼睛；,.,19,1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角,D,当堂训练,.,20,2.已知：在RtABC中，C=90，b=2、c=4.求:(1)a、B=,3、如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8.求：ABC的面积(结果可保留根号).,.,21,4、已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长,.,22,5、如图：RtABC中，C=90,A=30，BDC=45求：（1）若BC=2,求AD(2)若AD=4,求BC,.,23,补充习题,.,24,.,25,.,26,例3.如图，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的长.,解：过A作ADBC于D，在RtABD中,B=45,AB=2，,45,30,2,AD=,sinB=,在RtACD中，C=30,2sin45=,AC=2AD=,.,27,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,学以致用,1,2,10,10,F,.,28,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,解：过点C作CDAB,垂足为D,10,5,10,F,灯塔B在观察站A北偏西45的方向,B=45,sinB=,CD=,BCsinB=,10sin45=,10=,在RtDAC中，sinDAC=,DAC=30,CAF=,BAF-DAC=,45-30=15,45,45,灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向,.,29,如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？,解：过点A作AEBC，垂足为E,10,10,设CE=x,在RtBAE中，BAE=45AE=BE=10+x,在RtCAE中，AE2+CE2=AC2,x2+(10+x)2=(10)2,即：x2+10 x-50=0,(舍去),灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向,sinCAE=