自动控制原理课程设计课件第3版

1,自动控制原理课程设计题目,01.单级移动倒立摆建模及串联超前校正02.单级移动倒立摆建模及串联PD校正03.单级移动倒立摆建模及串联PID校正04.位置随动系统建模与分析05.位置随动系统建模与频率特性分析06.位置随动系统的超前校正07.一类位置随动系统的滞后校正08.一类位置随动系统的滞后超前校正09.高阶系统的零、极点分析10.温度控制系统的分析与校正,2,11.温度控制系统的滞后校正12.温度控制系统的滞后超前校正13.高阶系统的时域分析14.高阶系统的分析及离散化15.用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析16.P、PD和PID控制器性能比较17.参数变化时系统的稳定性分析18.太阳观测控制系统设计19.飞行器控制系统设计20.用MATLAB进行控制系统的超前校正设计21.用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计22.用MATLAB进行控制系统的滞后超前校正设计23.直流电机PI控制器参数设计,3,24.温度控制系统校正环节设计25.直流电机PI控制器稳态误差分析26.直流电机补偿环节设计27.高阶系统性能分析28.单级移动倒立摆建模及串联PID校正29.单级移动倒立摆建模及串联PID校正30.转子绕线机控制系统的滞后校正设计31.转子绕线机控制系统的滞后校正设计32.转子绕线机控制系统的滞后校正设计33.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计34.转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计35.燃油控制系统的超前校正设计36.用MATLAB进行控制系统的超前校正设计,4,37.高阶系统性能分析,38.温度控制系统的滞后超前校正,39.单级移动倒立摆建模及串联PID校正,5,课程设计的目的,课程设计进度安排,求位置随动系统的数学模型,一阶直线倒立摆问题,第2章连续系统的数学模型,第3章用求取时域响应,第4章用MATLAB绘制系统的根轨迹,第5章用MATLAB进行系统的频域分析,仿真工具Simulink简介,课程设计说明书与图纸要求,6,课程设计的目的,本课程设计是自动控制原理课程的具体应用和实践，是自动化、电气工程及其自动化专业的专业基础课知识的综合应用，自动控制原理课程设计目的是培养学生理论联系实际的设计思想，训练综合运用控制理论和相关课程知识的能力;掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标;学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试;锻炼同学们独立思考，动手解决问题的能力。,7,课程设计进度安排,1月13日上交课程设计报告初稿,进行课程设计答辩。,8,课程设计说明书与图纸要求,设计完成后，按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”，撰写课程设计报告一份，包括：设计题目、设计要求、设计方案、设计原理、设计分析与计算、仿真程序、仿真波形、结果分析、心得体会（不少于500字）、参考文献（不少于5篇）。课程设计报告用A4纸打印（不少于9页）。,课程设计说明书装订顺序：封面任务书目录中文摘要正文心得体会参考文献成绩评定表。,9,求位置随动系统的数学模型,任务是控制机械负载，使其位置与输入手柄的位置相协调。,10,位置随动系统的方框图,11,各元件微分方程:,12,零初始条件下的拉氏变换:,13,各元件传递函数:,14,由各元部件传递函数，消去中间变量，得系统的传递函数为：,为转矩系数（牛米/安）,是反电势系数（伏/（弧度/秒）,(La很小，可以忽略不计),15,例:一长度为l，质量为m的单倒立摆，用铰链安装在质量为M的小车上，小车受电机操纵，在水平方向施加控制力u，相对参考坐标系产生位移x。要求建立该系统的线性数学模型传递函数（以u为输入，为输出）。,一阶直线倒立摆问题,16,设小车瞬时位置为摆心瞬时位置为在水平方向，由牛顿第二定律即：在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡,17,即:则有：联立求解：,18,其等效动态结构图为:,19,第2章连续系统的数学模型,2.1连续系统常用的数学模型及其转换,1微分方程及传递函数的有理分式模型,在MATLAB语言中，可以利用分别定义的传递函数分子、分母多项式系数向量方便地加以描述。例如对于（2-2）式，系统可以分别定义传递函数的分子、分母多项式系数向量为：,20,例2-1已知系统传递函数为利用MATLAB将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中。,解:,21,例2-2已知系统传递函数为利用MATLAB将上述模型表示出来。,解：其MATLAB命令为：num=7*2,3;den=conv(conv(conv(conv(1,0,0,3,1),1,2),1,2),5,0,3,8);sys=tf(num,den),Conv:多项式乘法函数,22,23,2传递函数的零极点增益模型,在MATLAB里，用函数命令zpk()来建立控制系统的零极点增益模型，或者将传递函数模型转换为零极点增益模型。zpk()函数的调用格式为：,sys=zpk(z,p,k),函数返回的变量sys为连续系统的零极点增益模型。,24,例2-3已知系统传递函数为，利用MATLAB将上述模型表示出来。,k=5;z=-20;p=0,-4.6,-1;sys=zpk(z,p,k)结果：Zero/pole/gain:5(s+20)-s(s+4.6)(s+1),解：,25,3.零极点增益模型转换为传递函数模型,用法举例：,z=-3;p=-1,-2,-5;k=6;num,den=zp2tf(z,p,k);g=tf(num,den),Transferfunction:6s+18-s3+8s2+17s+10,结果：,26,1.反馈连接：feedback,格式：,num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign),反馈连接，将系统1的指定输出out1连接到系统2的输入，系统2的输出连接到系统1的指定输入inp1，以此构成闭环系统。sign缺省时，默认为负反馈，即sign=-1。,2.闭环单位反馈连接：cloop格式：,numc,denc=cloop(num,den,sign),表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统，sign意义与上述相同。,2.2求闭环系统的传递函数,27,用法举例：,【例】已知反馈系统框图如图所示，,试求系统的传递函数C(s)/R(s)。,28,n1=1;d1=1,0;g1=tf(n1,d1);n2=0.4;d2=0.5,1;g2=tf(n2,d2);n3=1;d3=4,1;g3=tf(n3,d3);n4=12,1;d4=6,1;h=tf(n4,d4);g=g1*g2*g3;sys=feedback(g,h,-1),Transferfunction:2.4s+0.4-12s4+29s3+10.5s2+5.8s+0.4,结果：,29,3.1中连续系统模型表示方法,3.2求连续系统的单位脉冲响应,3.3求连续系统的单位阶跃响应,3.7控制系统稳定性分析的MATLAB实现,第3章用求取时域响应,3.4求系统单位阶跃响应动态性能指标,3.5求系统单位斜坡响应,3.6求系统单位抛物线输入响应,30,3.1中连续系统模型表示方法,、连续系统多项式模型,表示方法,分子多项式num=b0,b1,bm-1,bm,分母多项式den=a0,a1,an-1,an,建立传递函数模型:sys=tf(num,den),31,、连续系统零极点模型,表示方法:,比例系数:kk,分子:z=-z1,-z2,-zm,分母:p=-p1,-p2,-pn,建立零极点传递函数模型:sys=zpk(z,p,k),模型转换:num,den=zp2tf(z,p,k),32,3.2连续系统的单位脉冲响应,例1：求如下系统的单位脉冲响应,num=1.9691,5.0395den=1,0.5572,0.6106impulse(num,den),在的ditor/Debugger输入程序,在菜单中选择得到结果,33,34,3.3连续系统的单位阶跃响应,num=1.9691,5.0395den=1,0.5572,0.6106step(num,den),例2：求如下系统的单位阶跃响应,在的ditor/Debugger输入程序,在菜单中选择得到结果,35,36,3.4求系统单位阶跃响应动态性能指标,例3：求如下系统的单位阶跃响应动态性能指标,在的ditor/Debugger输入程序,3.4.1求系统单位阶跃响应的性能指标程序,37,num=22.68den=1,9.2,7.36,5.376t=0:0.01:20step(num,den,t)y,x,t=step(num,den,t)maxy=max(y)yss=y(length(t)pos=100*(maxy-yss)/yssfori=1:2001ify(i)=maxyn=i;endendtp=(n-1)*0.01y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=2001whilei0i=i-1ify(i)=y1|y(i)=y2;m=i;breakendend,38,ts=(m-1)*0.01title(stepresponse)grid,maxy=4.9032yss=4.2174pos=16.2616%tp=4.6600y1=4.4283y2=4.0065ts=6.7300,在Debug菜单中选择得到结果,39,3.4.2用MATLAB中的LTIViewer图形工具求系统单位阶跃响应的性能指标,【例4】已知一个单位反馈系统框图如图所示，其中,求系统的单位阶跃响应;并计算其性能指标。,40,以【例4】系统为例来说明怎样使用MATLAB中LTIViewer,求系统的各种性能指标。,在MATLAB命令框输入以下命令：,41,或运行【例4】中的M文件,42,系统的阶跃响应曲线,43,在MATLAB提示符后，输入ltiview，即可启动该图形软件，显示窗口如图所示。,44,从File的下拉菜单中选中import选项选择需要仿真的系统。,选择窗口中的Lsys系统，并用鼠标点击OK,45,在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择“PeakTime”项可得阶跃响应曲线中的峰值时间为11.3。,46,47,System：LsysPeakamplitued：1.35Overshoot(%)：34.9Attime：11.3,48,在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择“SettlingTime”、“RiseTime”、“SteadyState”选项可得阶跃响应曲线中的调节时间为36.3，上升时间为4.4,稳态值为1（稳态误差为0）。,49,本例中，通过点击“Edit”菜单，在弹出的下拉菜单中选择“ViewerPreferences”项，设定阶跃响应的上升时间范围为最终稳态值的090%，调节时间的误差带为2%。,50,3.5求系统单位斜坡响应,例5：求如下系统的单位斜坡响应,在的ditor/Debugger输入程序,51,num=10den=1,4,8,10t=0:0.1:20subplot(2,1,1)u=tplot(t,u)holdonlsim(num,den,u,t),在Debug菜单中选择得到结果,52,3.6求系统单位抛物线输入响应,例6：求如下系统的单位抛物线输入响应,在的ditor/Debugger输入程序,53,num=8,8den=1,5,12,16,8,0,0t=0:0.1:20y=step(num,den,t)subplot(2,1,1)y1=0.5*power(t,2)plot(t,y,t,y1)grid,在Debug菜单中选择得到结果,54,3.7控制系统稳定性分析的MATLAB实现,直接求根判定系统稳定性,求解控制系统闭环特征方程的根并判断所有根的实部是否小于零，在MATLAB里这是很容易用函数roots()实现的。,【例7】已知系统开环传递函数为：，试判别系统的稳定性。,【解】根据题意，利用roots()函数给出以下MATLAB程序段：k=100;z=-2;p=0,-1,-20;n1,d1=zp2tf(z,p,k)；G=tf(n1,d1)；p=n1+d1；roots(p),%运行结果：n1=00100200，d1=121200；,%运行结果：Transferfunction:100s+200-s3+21s2+20s,%运行结果：p=121120200,ans=-12.8990-5.0000-3.1010,55,主要的根轨迹函数表,第4章用MATLAB绘制系统的根轨迹,56,4.1求开环传递函数的零极点,例1：已知系统的开环传递函数,求系统开环零、极点的位置,num=251;den=123;pzmap(num,den);title(pole-zeroMap),分子多项式,分母多项式,求零极点函数,打印标题,57,4.2绘制常规根轨迹,例2：已知系统的开环传递函数,绘制该系统的根轨迹图,k=1z=-0.5p=0,-1,-2n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d),绘制根轨迹函数,58,59,例3：已知系统的开环传递函数,绘制系统的根轨迹图。,num=1den=conv(conv(1,0,1,2.73),1,2,2)rlocus(num,den)title(控制系统根轨迹图),60,61,4.3绘制带阻尼比和自然振荡频率栅格,例4：已知系统的开环传递函数,绘制系统的根轨迹图及带阻尼比和自然振荡频率栅格。,k=1z=-0.5p=0,-1,-2n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d)sgridtitle(控制系统根轨迹图和栅格),绘制栅格,62,63,4.4系统性能分析,例5：已知系统的开环传递函数,绘制系统的根轨迹图并分析系统性能。,k=1z=p=0,-1,-2n,d=zp2tf(z,p,k)rlocus(n,d)sgridk,p=rlocfind(n,d),求十字光标处的闭环极点,64,Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-0.3223+0.5342i,k=0.9479p=-2.3123-0.3438+0.5401i-0.3438-0.5401i,65,4.5用根轨迹法判断系统稳定性及其举例,【例6】已知一个单位负反馈系统开环传递函数为G(s)，试在系统闭环的根轨迹图上选择一点，求出该点的增益k及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。,【解】根据题目要求，调用函数命令rlocfind()的程序如下：,num=13;den=conv(conv(conv(10,15),16),122)；sys=tf(num,den)；rlocus(sys),%运行结果：den=1135482600,%运行结果：Transferfunction:s+3-s5+13s4+54s3+82s2+60s,图4.5.-1,66,k,poles=rlocfind(sys),求给定一组根的系统根轨迹增益函数rlocfind(),函数命令调用格式：k,poles=rlocfind(sys),函数命令使用说明：,67,【例7】续【例6】，试计算当k在3337范围内时系统的闭环极点位置，并判断系统闭环的稳定性。,【解】根据题目要求，用函数命令编写MATLAB程序如下：num=13;den=conv(conv(conv(10,15),16),122);cpole=rlocus(num,den,33:1:37);,%运行结果：cpole=Columns1through4-5.5745+0.6697i-5.5745-0.6697i-1.7990-0.0260+1.3210i-5.5768+0.6850i-5.5768-0.6850i-1.8154-0.0155+1.3340i-5.5791+0.7001i-5.5791-0.7001i-1.8313-0.0052+1.3467i-5.5815+0.7147i-5.5815-0.7147i-1.84660.0048+1.3591i-5.5838+0.7291i-5.5838-0.7291i-1.86150.0146+1.3712iColumn5-0.0260-1.3210i-0.0155-1.3340i-0.0052-1.3467i0.0048-1.3591i0.0146-1.3712i,68,range=33:1:37;range,cpole,ans=Columns1through433.0000-5.5745+0.6697i-5.5745-0.6697i-1.799034.0000-5.5768+0.6850i-5.5768-0.6850i-1.815435.0000-5.5791+0.7001i-5.5791-0.7001i-1.831336.0000-5.5815+0.7147i-5.5815-0.7147i-1.846637.0000-5.5838+0.7291i-5.5838-0.7291i-1.8615Columns5through6-0.0260+1.3210i-0.0260-1.3210i-0.0155+1.3340i-0.0155-1.3340i-0.0052+1.3467i-0.0052-1.3467i0.0048+1.3591i0.0048-1.3591i0.0146+1.3712i0.0146-1.3712i,69,求系统根轨迹的函数rlocus(),函数命令调用格式：r,k=rlocus(a,b,c,d)r,k=rlocus(sys),函数命令使用说明：rlocus()函数命令用来绘制SISO系统的根轨迹图。给定前向通道传递函数G(s)，反馈补偿为k*F(s)的受控对象，其闭环传递函数为：,可以用以下程序来校核当k=35与k=36时闭环系统的阶跃给定响应曲线：n1=13;d1=conv(conv(conv(10,15),16),122);fork=35:36n=k*n1;s1=tf(n,d1);G1=feedback(s1,1);step(G1);holdonendgtext(k=35),gtext(k=36),图4.5-.3,70,主要频域响应函数表,第5章用MATLAB进行系统的频域分析,71,5.1绘制Bode图,例5-1已知系统的传递函数,绘制系统的Bode图。,num=2.5den=0.01,0.25,1,0bode(num,den)grid,72,73,sys=tf(1,6,1,0,inputdely,1.5)bode(sys)gridholdon,例5-2已知系统的传递函数,绘制系统的Bode图。,74,75,例5-3已知系统的传递函数,绘制系统的Bode图;并求系统的相角裕度和幅值裕度。,sys=tf(1,6,1,0,inputdely,1.5)mag,phase,w=bode(sys)margin(sys),5.2绘制Bode图并求相应系统的相角裕度和幅值裕度,76,77,例5-4已知系统的传递函数,绘制系统的Bode图;并求系统的相角裕度和幅值裕度。,n=2.5d=0.01,0.25,1,0g1=tf(n,d)mag,phase,w=bode(g1)margin(g1),78,79,5.3绘制Nyquist图,例5-5已知系统的传递函数,绘制系统的奈奎斯特图（Nyquist图）。,n=2.5d=0.01,0.25,1,0nyquist(n,d),80,81,5.4MATLAB在线性系统校正中的应用,用MATLAB分析PID校正系统,PID控制器的传递函数,例:单位反馈系统被控对象的传递函数为,PID调节器的传递函数,比较校正前后系统的频率特性和单位阶跃响应,82,1、绘制未校正系统的伯德图,num1=35den1=conv(conv(0.2,1,0,0.01,1),0.005,1)g0=tf(num1,den1)figure(1)margin(g0),2、分析校正后的频率特性,83,n2=0.2,3,10d2=1,0gc=tf(n2,d2)gk=g0*gcfigure(2)margin(gk),3、求校正前后的单位阶跃响应,t=0:0.02:5gb0=feedback(g0,1)gb=feedback(gk,1)y1=step(gb0,t)y2=step(gb,t)figure(3)plot(t,y1,y2)grid,84,85,86,87,5.5控制系统Bode图设计方法一.Bode图超前校正设计,超前校正设计是指利用校正器对数幅频曲线具有正斜率的区段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设计。这种校正设计方法的突出特点是校正后系统的剪切频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高。,相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态特性，对于系统的稳态精度影响较小。,88,【例】已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为：试用Bode图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使之满足：（1）在斜坡信号作用下，系统的稳态误差（2）系统校正后，相角裕度有：43o48o。,即被控对象的传递函数为：,89,(2)做原系统的Bode图与阶跃响应曲线，检查是否满足题目要求,90,图5.1未校正系统的Bode图,91,图5.2单闭环系统的单位阶跃响应,由图5.1和图5.2可知系统的：幅值裕度Gm0.1dB；-穿越频率cg100.0s-1；相角裕度Pm0.1deg；截止频率cp99.5s-1,92,(3)求超前校正器的传递函数,根据要求的相角裕度=45o并附加10o，即取=55o。,设超前校正器的传递函数为：,为了不改变校正后系统的稳态性能，中的已经包含在中,93,计算系统开环对数幅频值。,因为增加超前校正装置后，使截止频率向右方移动，并且减小了相位裕量，所以要求额外增加相位超前角50120。参见后图1。为什么？,Spline立方插值函数,94,计算结果为：,95,（4）校验系统校正后系统是否满足题目要求,96,由Bode图可知系统的：幅值裕度Gm=17.614dB；-穿越频率cg=689.45s-1；相角裕度Pm=48.148deg；截止频率cp=176.57s-1计算出的相角裕度Pm=48.148deg，已经满足题目43o48o的要求。,97,（5）计算系统校正后阶跃给定响应曲线及其性能指标,98,从File的下拉菜单中选中import选项选择需要仿真的系统。,选择窗口中的sys系统，并用鼠标点击OK,99,即可得如图画面。若求响应曲线的性能指标，只需在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择后面的选项得：超调量：sigma=25.6%峰值时间：tp=0.0158s调节时间：ts=0.0443s,100,101,102,103,仿真工具Simulink简介(一）Simulink界面,Simulink图标,104,连续系统模块组,离散系统模块组,函数和表模块组,数学运