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文档简介

27.2.2相似三角形的性质,钟喜,第二十七章相似三角形,九年级下册,【学习目标】1、掌握相似三角形的有关性质；2、能综合地运用相似三角形的性质方法解决有关问题。【学习重难点】重点：对相似三角形的性质的理解和应用难点：相似三角形的性质和识别方法等知识的综合运用。,已知ABCABC相似比为k。,C,1、看到相似，想到：对应角；如图：，。,2、看到相似，想到：对应边；如图：,如果ABCABC，相似比为k，那么,因此,ABkAB，BCkBC，ACkAC,从而,A,B,C,A,B,C,得到：,相似三角形周长的比等于相似比,（一）如图，ABCABD，相似比为k，两个三角形周长比是多少？,相似三角形对应高的比等于相似比,（二）如图，ABCABD，相似比为k，三角形对应高的比是多少？,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,ADB=ADB=90BB,ABDABD,这样，得到：,（三）、如图，ABCABC，相似比为k，AD，AD分别是边BC、BC上的中线，求证,结论:相似三角形对应中线的比等于相似比,结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,（四）如图，ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,ABCABC,这样，得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,1、已知两个三角形相似，请完成下列表格,2.若两个相似三角形的相似比是23，则它们的对应高线的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是，周长比是，面积比是。,2,4,100,100,2:3,2:3,2:3,2:3,4:9,例3.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的边上BC上的高为6，面积为，求DEF的边EF上的高和面积,AB2DE，AC2DF,又DA,DEFABC，相似比为,解：在ABC和DEF中，,解题思路：1、先确定相似；2、再确定相似比；3、用相似比解答。,相似三角形的性质,对应角相等,对应边成比例,对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,对应边的比等于相似比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍,(1)一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5,(2)一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9,3.如图在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DEBC,如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE的周长等于_cm。,6,2.如图，ABCABC，他们的周长分别为72cm和60cm，且AB=18cm，BC=20cm，求BC=、AC=,24cm,30cm,4.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE的形状相同。,(1)、,
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