土力学第四章课件

1,2,作业42，43，4647(1),(2),(3),(4),(6),4-2用Es1-2计算不计沉降计算经验系数s粗砂可以按一层计算4-3埋深D=1.5m考虑沉降计算经验修正系数，p0=fk4-6按一层计算,提示：11月14日习题讨论课(第三章内容),3,第四章,土的变形特性与地基沉降计算,4,本章特点,有一些较严格的理论有较多经验性假设和公式强调物理意义及实际应用主线：一维压缩问题工程中的假定应力历史及先期固结压力不同条件下的总沉降量计算渗流固结理论及参数,4土的压缩性与地基沉降计算,主要难点,学习要点,5,工程实例,4土的压缩性与地基沉降计算,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。,墨西哥某宫殿,地基：20多米厚的粘土,6,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,7,基坑开挖，引起阳台裂缝,8,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,9,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,10,建筑物立面高差过大,11,建筑物过长：长高比7.6:1,12,土具有变形特性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的变形特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,概述,4土的压缩性与地基沉降计算,土的特点（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,13,变形特性及测试方法,最终沉降量,一维压缩,一维固结,沉降速率,多维固结,修正,复杂条件下的计算公式,简化条件,主线、重点：一维问题！,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,4.3地基的最终沉降量计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,概述,4.2一维压缩性及其指标,较复杂应力状态？,14,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法4.2一维压缩性及其指标4.3地基的最终沉降量计算4.4饱和土体的渗流固结理论,15,特殊应力状态,一维问题,侧限压缩试验,轴对称问题,常规三轴试验,4.1变形特性测试方法,4土的压缩性与地基沉降计算,一般应力状态,理论拓展、经验积累,室内试验,旁压试验,原位土,荷载试验,室外试验,试验目的：变形、强度特性,静力触探试验,标准贯入试验,16,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,二、侧限压缩试验,三、普遍应力应变关系及本构模型,四、现场原位试验,17,常规三轴试验,一般三维应力状态:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,试验目的：变形特性、强度特点、孔压发展等,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,1、常规三轴试验仪2、固结排水试验3、固结不排水试验4、不固结不排水试验,18,主机系统稳压调压系统量测系统,1、常规三轴试验仪,孔压传感器,体变管,轴向位移量测,轴向力量测,压力泵,调压阀,压力表,压力室,压力室底座,主机马达,主机框架,离合器,Casagrande1930年首先使用，可控制排水条件；可完整地描述试样受力、变形和破坏的过程；可进行不同应力路径的试验；应力状态明确；变形量测简单,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,19,压力室,压力水,排水管,阀门,轴向加压杆,有机玻璃罩,橡皮膜,透水石,顶帽,测定：轴向应变轴向应力体积应变或孔压,横梁,量力环,百分表,量测体变或孔压,试验方法,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,1、常规三轴试验仪,20,量测体变或孔压,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,1、常规三轴试验仪,21,施加围压，排水阀门始终打开，充分固结施加(1-)时，排水阀门始终打开，速度慢足以使孔压消散,测定：轴向应变轴向应力体积应变,量测体变,2、固结排水试验,多用于砂性土,一般先测定孔压系数B,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,22,v,应力应变关系松砂及正常固结粘土,与围压有关非线性剪胀性,围压小中大,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,2、固结排水试验,23,应力应变关系密砂及超固结粘土,与围压有关非线性剪胀性,围压小中大,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,2、固结排水试验,24,应力应变关系松砂及正常固结粘土,变形模量：,弹性模量,泊松比：,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,2、固结排水试验,与围压有关非线性剪胀性弹塑性,25,施加围压充分固结施加(1-)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u,量测孔隙水压力,测定：轴向应变轴向应力孔隙水压力,3、固结不排水试验,适用于各种土,可用于测定孔压系数A,一般先测定孔压系数B,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,26,应力应变关系松砂及正常固结粘土,u,围压小中大,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,3、固结不排水试验,27,应力应变关系密砂及超固结粘土,围压小中大,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,3、固结不排水试验,28,初始有效应力状态=0开始施加围压阀门关闭不固结，量测超静孔隙水压力施加(1-)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u,量测孔隙水压力,测定：轴向应变轴向应力孔隙水压力,4、不固结不排水试验,适用于各种土多用于粘性土,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,29,应力应变关系将在第五章讨论,3土体中的应力计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,一、常规三轴试验,4、不固结不排水试验,30,二、侧限压缩试验,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,固结容器：环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等加压设备：杠杆比例1:10变形测量设备,1、侧限压缩仪（固结仪）,支架,加压设备,固结容器,变形测量,31,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载,测定：轴向应力轴向变形时间,试验结果：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,二、侧限压缩试验,2、试验方法,P1,s1,e1,e0,32,应力应变关系以正常固结粘土为例,非线性弹塑性记忆性,侧限变形模量：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,二、侧限压缩试验,33,侧限压缩试验,常规三轴试验,常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较（趋势图）,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,34,由虎克定律:,侧限条件下:,则:,EEs,变形模量E与侧限变形模量Es之间的关系（相同的初始状态）,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,35,三、普遍应力应变关系及本构模型,1.土变形的物理机制（原因）,土受力以后为什么会表现出上述变形特性？土的特殊性,弹性变形,体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。,接触点处弹性变形弹性挠曲变形颗粒滚爬的可逆性封闭气泡受压,塑性变形,大孔隙消失接触点颗粒破碎颗粒相对滑移扁平颗粒断裂,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,剪胀性与围压有关,碎散性,记忆性,结构性,36,2.土的本构模型,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,三、普遍应力应变关系及本构模型,37,四、现场原位试验,自学,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法,讲义：P7-10教材：P123-125,38,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法4.2一维压缩性及其指标4.3地基的最终沉降量计算4.4饱和土体的渗流固结理论,39,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,二、e-lg曲线,三、先期固结压力,四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,低灵敏度粘性土,40,应力历史与应力应变关系,粘土地基一次沉积侧限条件,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,上覆土,取样或剥蚀,加载或再覆土,应力历史非常重要,41,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,e,42,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,压缩系数，kPa-1，MPa-1,侧限压缩模量,KPa,MPa侧限变形模量,固体颗粒,孔隙,体积压缩系数，kPa-1，MPa-1,43,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,压缩系数,a1-2常用作比较土的压缩性大小,一、e-曲线,44,单向压缩试验的各种参数的关系,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,45,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,e-曲线缺点：不能反映土的应力历史,一、e-曲线,46,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,二、e-lg曲线,e,压缩指数,Ce,回弹指数（再压缩指数）,Ce1硬粘土S偏大,s1,沉降经验修正系数,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,基底压力线性分布弹性附加应力计算单向压缩只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数为常数按中点下附加应力计算,77,表4-6沉降计算经验系数s,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关,fk：地基承载力标准值,78,要点小结：,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点,确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量,自重应力基底压力基底附加应力附加应力,结果修正,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,79,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,3、单向分层总和法的评价,2、砂性土地基的沉降计算,1、粘土地基的沉降量计算,80,1、粘土地基的沉降量计算,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,自学,详见讲义P27-31教材P136-143,2、砂性土地基的沉降计算,砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。,81,3、单向分层总和法的评价,可计算多层地基；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,（1）基本假定：,（2）优点：,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,较多,相差比较大,（3）精度：,欧美可判定原状土压缩曲线区分不同固结状态计算结果偏大,（4）e-曲线与e-lg曲线的对比：,原苏联无法确定现场土压缩曲线不区分不同固结状态计算结果偏小,e-,e-lg,82,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1变形特性测试方法4.2一维压缩性及其指标4.3地基的最终沉降量计算4.4饱和土体的渗流固结理论,83,关西国际机场世界最大人工岛,1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土,4土的压缩性与地基沉降计算,84,关西国际机场,设计时预测沉降：5.77.5m完成时实际沉降：8.1m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填：3.0m,问题：沉降大且有不均匀沉降,4土的压缩性与地基沉降计算,85,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度？固结沉降的程度？,问题：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,86,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,二、固结度的计算,四、固结系数的测定,五、多维渗流固结理论简介,三、有关沉降时间的工程问题,87,实践背景：大面积均布荷载,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、物理模型,2、数学模型,（1）基本假定,（2）基本变量,（3）建立方程,3、问题求解,固结系数,时间因数,（1）求解思路,（2）初始、边界条件,（3）微分方程的解,88,1、物理模型,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,附加应力:z=p超静孔压:u0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,一、一维渗流固结理论,89,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,（1）基本假定,（2）基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,90,（3）建立方程,微小单元（11dz）微小时段（dt）,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程,超静孔隙水压力孔隙比,超静孔隙水压力孔隙比,土骨架的体积变化,z,91,（3）建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,92,（3）建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,93,Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量级）,固结系数,（3）建立方程,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,94,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,（1）求解思路,95,0zH:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0zH:u=0,（2）边界、初始条件,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,z,96,(3)微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,0zH:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0zH:u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,97,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3)微分方程的解,3、方程求解,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,时间因数,m1,98,二、固结度的计算,一点M：,地层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、基本概念,M,99,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,在时间t的沉降与最终沉降量之比,二、固结度的计算,100,3.地基沉降过程计算,1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解得,近似,简化,图表讲义P35、教材P147，图4-29，曲线,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,101,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,102,（1）压缩应力分布不同时,2)常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60）图表：图4-29,情况4、5：叠加原理，公式（4-61）（4-63）,计算公式：,应力分布：,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,3.地基沉降过程计算,二、固结度的计算,103,3.地基沉降过程计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,104,2)常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,105,1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,106,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=UtS,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,107,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut=St/S,从Ut查表（计算）确定Tv,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有