初中数学7.3.2多边形的内角和_第1页
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,7.3.2,问题3：长方形和正方形的内角和是多少度？,问题2：三角形的内角和是多少度？,答：三角形内角和为180,答：都是360,问题1：n边形从一个顶点出发的对角线有多少条？,答：n-3条,任意一个四边形的内角和是多少度？,请同学们任意画一个四边形，用量角器量一下各个内角的度数，计算一下四边形的内角和。,如右图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形。,你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360吗？,解题思路：将四边形问题转化为三角形问题来解决,1,180,2,3,4,5,360,540,720,900,n2,（n2）180,n边形的内角和（n2）180,探索多（n）边形的内角和,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,分析：如图，在四边形ABCD中，如果已知AC180，要求B与D的关系，可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案,例题解析,P82，例1,解：如图，四边形ABCD中，AC180。因为A+B+C+D=（42）180=360所以BD=360（AC）=360180=180,例题解析,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。,你准备好了吗？,解：由多边形内角和定理，知六边形的内角和为(6-2)180=720,六边形的内角和等于多少？,解：依题意，知(n-2)180=1440解，得n=10。,若n边形内角和为1440，则其边数n等于？,解：设这个多边形的边数是n，依题意，知（n-2）180=3360解，得n=8。,一个多边形，其内角和等于外角和的三倍，求这个多边形的边数？,解：设多边形边数为n，则多边形从一个顶点出发的对角线条数为n-3条。则有N=2（n-3）解，得n=6。,已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。,解：设A=3x，则B=2x，C=x，D=x+80四边形的内角和是3603x+2x+x+x+80=360解，得x=40则A=120，B=80，C=40，D=120,已知四边形ABCD中，A:B=3:2，A与B的差等于C，D比C的度数多80,求这个四边形的四个内角的度数。,回眸这节课，请记住：,（n-2）*180,多边形内角和公式：,必做题：课本P84第2、4、5题,选做题：如图：我国的
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