波动学基础PPT演示课件

第十章波动学基础,1,10-1波动的基本概念,10-2平面简谐波波函数,10-4波的叠加,2,10-1波动的基本概念,波动振动在空间的传播过程.,机械波,电磁波,机械振动在介质中的传播.,交变电磁场在空间的传播.,一机械波的形成,产生条件：1）波源；2）介质.,3,二横波与纵波,横波：质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波.,特征：具有交替出现的波峰和波谷.,4,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.,特征：具有交替出现的密部和疏部.,5,1、波动是振动状态的传播。介质中各质点在平衡位置附近振动，并未“随波逐流”。,2、波动是相位的传播。在波的传播方向上，各质点的振动相位依次落后。,3、波动是能量的传播。,二机械波的传播特征,6,三描述波动过程的物理量,波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离,即一个完整波形的长度.,波长反映了波动在空间上的周期性,7,周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.,8,波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.,频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.,9,四波动过程的几何描述,波线表示波的传播方向的直线,波阵面振动相位相同的点组成的面,波前某一时刻最前面的波阵面,10,惠更斯原理,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.这就是惠更斯原理.,11,平面波和球面波演示,12,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,一平面简谐波的波函数,介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.,10-2平面简谐波波函数,13,点P,t时刻点P的运动,t-x/u时刻点O的运动,以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波。原点O的振动方程,点P振动方程,时间推迟方法,14,O,点O振动方程,15,平面简谐波波函数的标准形式,质元的振动速度，加速度,16,二波函数的物理意义,1当x固定时，波函数表示该点的简谐振动方程，并给出该点与点O振动的相位差.,简谐振动方程,初相位,17,波线上各点的简谐振动图,18,2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,19,3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,20,例1一平面简谐波波函数为,试求:(1)波的振幅、频率、波速和波长；(2)处质元在时的运动状态；(3)此运动状态在时传到波线上哪一点？,解1）把波函数化为标准式,二式比较得,21,2）处质元的振动方程,处质元的振动速度,当时,位移,速度,3）振动状态传播的速度即为波速,所以时刻处质元的振动状态在时刻传到,22,1）波函数,解写出波函数的标准式,例2一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅,在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求,23,2）处质点的振动规律,处质点的振动方程,24,10-4波的叠加,二、波的叠加原理,一、波传播的独立性原理若干列波在传播过程中相遇,每列波仍将保持其原有的振动特性(频率,波长,振幅,振动方向),不受其它波的影响.,在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）,25,三、波的干涉,干涉：两列波在空间相遇(叠加),在空间的某些地方振动始终加强,而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象.,26,波的相干条件,27,点P的两个分振动,*,常量,波程差,28,讨论,1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.,29,讨论,若则,波程差,30,例如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B