苏教高二数学立体几何之平面与平面垂直的判定和性质_第1页
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苏教高二数学立体几何之平面与平面垂直的判定和性质_第3页
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文档简介

2.3.2平面与平面垂直的判定定理,1.上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定？,2.怎样来区分教室的门打开时门开的大小？,1.一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面棱为AB，面为,2.一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,思考：,3.平面角是直角的二面角叫做直二面角,2.两面角的平面角的范围？,1.,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?,观察：为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,符号:,a,A,简记：线面垂直，则面面垂直,符号:,两个平面垂直的性质定理：,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,练习：1已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）（A）3（B）2（C）1（D）02已知直线a、b和平面、，则使成立的一个条件是（）（A），（B）a，ba，b,（C）a，a（D）ab，a,，b,3若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么（）（A）直线a垂直于第二个平面（B）直线b垂直于第一个平面（C）直线a不一定垂直第二个平面（D）过a的平面必垂直于过b的平面,课外作业：1.P47练习4，习题1.2（3）6,7.2.评价手册,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与垂直?,面面垂直,线面垂直,线线垂直,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究2：,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理
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