认识二元一次方程组

学习准备,1、什么叫做方程？,2、什么叫做方程的解？,3、什么叫做一元一次方程？,北师大版八年级(上),第五章二元一次方程组,5.1认识二元一次方程组,韩春玲,学习目标,1.掌握二元一次方程(组)及其解的概念。2.会判断一组数是否是二元一次方程(组)的解。,3.能根据实际问题情境列简单的二元一次方程和二元一次方程组。,谁的包裹多,牛：累死我了！马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍了！马：真的？！牛：不信，你算算。,你知道它们各驮了多少包裹吗？,情境1,设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。（1）老牛的包裹数比老马的多了2个，由此你能得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样的方程？,等量关系：老牛的包裹数小马的包裹数=2可以得到方程：x-y=2,（2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？又能列出怎样的方程？,等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数1）可以得到方程：x+1=2(y-1).,如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,昨天，我们8个人去了红山公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你知道我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程,公园门票,x+y=8,5x+3y=34.,情境2,上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,1、二元一次方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,想一想,x-y=2,x+1=2(y-1),x+y=8,5x+3y=34.,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.,（1）2y3x=10,=5，,（2）xy=6，,（3）x+,（5）x=y.,（6）x2+y=6，,（4）2a+8b=0,二元一次方程满足的条件：含有两个未知数；所含未知数的项的次数都是1；含有未知数的式子都是整式,“行家”看“门道”,2、二元一次方程组像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,注意,方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.,议一议,在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x的含义相同吗？y呢？,方程x+y=8和5x+3y=34中，x,y的含义分别相同。因而x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。,把它们联立起来，得,练习：判断下列方程组是不是二元一次方程组：,（1）,（2）,（3）,（4）,（6）,（5）,是,是,否,是,否,否,（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他x，y值适合方程x+y=8吗？,（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？,（3）你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？,做一做,3、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作：,也是方程x+y=8的一个解。,4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,例如,就是二元一次方程组,的解。,练习：,2、二元一次方程组,的解是_,(1),(2),(3),(4),1、下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,(2),(3),(4),(1),(3),1、二元一次方程的定义；,2、二元一次方程组的定义；,5、方程思想。,回味无穷,3、二元一次方程的解的定义；,4、二元一次方程组的解的定义；,目标检测,1.如果方程2xm-1-3y2m+n=1是二元一次方程，那么m=_,n=_.,B,2.二元一次方程x+y=6的正整数解是_.,2,-3,3.如果是方程组的解，那么m_，n_.4.写出一个以为解的二元一次方程为_.,5,1,(答案不唯一),55,5、根据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分