18.1.2 平行四边形的判定_第1页
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18.1.2平行四边形的判定,1.什么是平行四边形？2.平行四边形的主要性质有哪些？,想一想,张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由,A,C,B,D,ABCDADBC,证明：连接ACAB=CD，BC=DA，ACCAACDCAB（SSS）12,3=4ABCDADBC四边形ABCD为平行四边形结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,上述问题可归结为：已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD为平行四边形,将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD想一想，AOBCOD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？,AOBCOD,12ABCD,34ADBC,同理，BOCDOA,四边形ABCD是平行四边形,结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,O,四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFEO=FO（又BO=DO）四边形BFDE是平行四边形,证明：连接BD，交AC于点O,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,还有其他证明方法吗？,新知应用,AE=CFEAD=FCBAD=BC,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC且AD=BCEAD=FCB在AED和CFB中,AEDCFB(SAS)DE=BF同理可证：BE=DF四边形BFDE是平行四边形,变式：已知:如图，BFDE的对角线BD和EF交于点O,点A和点C是对角线延长线上两点，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E，F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？,小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由,在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有_个.,抢答,选一选,在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是（）A.AD1B.AD9C.AD10D.1AD9,O,平行四边形的判定方法,从边来判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(
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