可靠性分配及概率可靠性设计ppt课件.ppt

可靠性分配及概率可靠性设计,1,什么叫做可靠性？,可靠性的回顾,可靠性是原件、产品或系统的完整性的最佳度量。可靠性是元件、产品、系统在规定环境下，规定时间内，规定条件下无故障地完成其规定功能的概率。可靠性是产品的重要质量指标，表示产品的正常服役能力。,1,为什么要进行可靠性分配,可靠性设计的主要内容,1.研究产品的故障物理和故障模型,2,搜集、分析与掌握该类产品在使用过程中零件老化、损伤和故障失效等的有关数据及材料的初始性能，对其平均值的偏离数据，揭示影响老化、损伤这一复杂物理化学过程最本质的因素,2,2.确定产品的可靠性指标,选取何种可靠性指标取决于产品的类型、设计要求以及习惯和方便性等。而产品可靠性指标的等级或量值，则应根据设计要求或已有的实验，使用和修理的统计数据、设计经验、产品的重要程度、技术发展趋势及市场需求等来确定。例如：对于汽车，可选用可靠度、首次故障里程、平均间隔故障里程等作为可靠性指标。,3,3.合理分配产品的可靠性指标,将确定的产品可靠性指标的量值合理地分配给零部件，以确定每个零部件的可靠性指标值，后者与该零部件的功能、重要性、复杂程度、体积、重量、设计要求与经验、已有的可靠性数据及费用等有关，这些构成对可靠性指标值的约束条件。,4,4.以规定的可靠性指标值为依据对零件进行可靠性设计,即把规定的可靠性指标值直接设计到零件中去，使它们能够保证可靠性指标的实现。,可以简化为：1.可靠性预测2.可靠性分配,可靠性分配的概述,可靠性分配是指将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元（总成、分总成、零件）的可靠性定量要求，从而使整个系统可靠性指标得到保证。可靠性分配的目的是合理确定系统中每个单元的可靠度指标，以便在单元设计、制造、试验、验收时切实地加以保证，反过来又将促进涉及、制造、试验、验收方法和技术的改进和提高；通过可靠性分配，帮助设计者了解零件、单元（子系统）、系统（整体）间的可靠度相互关系，做到心中有数，减少盲目性，明确实际的基本问题。,可靠性分配的方法,可靠性分配的方法有很多，在产品研制的不同阶段所使用的分配方法有所不同。,无约束条件的可靠性分配方法,1.平均分配方法（等分配法）将系统需要达到的可靠性水平，相等地分配给各子系统的方法。以串联系统为例，n个分系统串联组成，若给定系统的可靠度指标RS(t),按这个方法，分配给各分系统的可靠度指标为Ri(t)=RS(t)该方法适用于设计初期，产品定义尚不十分明确、或各组成单元大体相似时所采用的最简单的分配方法。,2.比例组合分配方法一个新设计系统与原有系统非常相似，组成系统的各分系统类型相同，对这个系统只是根据新的情况提出新的可靠性要求，那么就可以采用比例组合分配法，根据原有系统中各分系统的故障率，按新系统可靠性的要求，给出新系统的各分系统分配故障率。表达式：新*=s新*老s老s新*新系统的故障率新*分配给新系统中第i个分系统的故障率老老系统中第i个分系统的故障率s老老系统的故障率此方法只适用于新老系统设计相似，而且老系统有统计数据，或者在已有各组成单元预计技术基础上进行设计分配。从侧面反映出一定时期内产品能实现的可靠性，个别分系统（或设备）在技术上并未有大的突破。,3.AGREE分配方法（按单元的复杂度及重要度的分配方法）,1.单元或子系统重要度的定义为：该单元失效而引起系统失效的概率。=由第个分系统第个设备的故障引起系统故障的次数。rij第i个分系统第j个设备的故障次数2.单元或子系统的复杂度定义为：单元中所含的重要零件、组件（其失效会引起单元失效）的数目Ni（i=1,2,n）与系统中重要零件、组件的总数N之比，即第i个单元的复杂度。=,按照此分配法，系统中第i个单元分配的失效率i和分配的可靠度Ri(t)分别为i=ln()i=1,2，nRi(ti)=1-1()Ni为单元i的重要零件、组件数。Rs（T）为系统工作时间T时的可靠度。N为系统的重要零件、组成件数，N=。为单元的重要度；为时间内单元的工作时间，0)=P(-)）。将1变为随机变量，则可靠度（对于零件所有可能的应力值，强度均大于应力的概率）,我们在刚才呢，已经讨论了应力强度分布发生干涉时可靠度的一般表达式，接下来我们再讨论几种常用的应力强度分布可靠度计算。1.应力和强度均为正态分布的可靠性计算（以此为例）,设零件强度随机变量与工作应力都是正态分布，其概率密度函数为：,可靠度时强度大于应力的概率，我们令-=y,则R=P（y0）=p(-0),f()、g()为正态分布时，y的概率密度函数h(y)呈正态分布.,确定应力分布的方法,确定产品应力分布的过程如下图所示,（a）由于考虑了许多系数，使应力增加，强度降低；（b）应力分布与强度分布之间的干涉,确定应力分布的具体步骤：,1、确定所有重要的失效模式，并依此确定适当的失效判据；2、若主要失效模式由复合应力引起，则应当做应力单元分析；3、计算应力单元体上的6个名义应力分量；4、使用适当的应力修正系数，确定每一个应力分量的最大值；5、计算主应力；6、根据失效判据，将上述的应力分量综合为复合应力；7、确定每个名义应力，应力修正系数和设计参数的分布；8、把上述的分布综合成为应力分布；,影响应力分布的物理参数及几何参数的统计数据,影响应力分布的物理参数、几何参数很多，但是关于这些参数本身的统计数据仍旧很匮乏，接下来向大家介绍几个常用的参数,弹性模量E,必须指出，现有统计分布数据不仅仍很缺乏，而且来源提供的数据不尽相同。例如，对于普通钢，肯特（Kent）机械工程手册给出的弹性模量E的统计值为199868MPa6983MPa,这时，E的变异系数为VE为0.015，由此可见，此时VE值还不到表中数值的一半。,泊松比,泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，它是反映材料横向变形的弹性常数。,由图可以看出，泊松比的离散程度比较小，其变异系数2%3%。,几何尺寸,每个零件的尺寸在批量生产中会各有不同，所以必须作为随机变量来处理。一般对于小子样离散程度的量度，用极差比标准离差更为方便。这种方法对正态分布和适度偏态分布均有效。,极差：名义尺寸的最大值减去最小值。,计算产品的可靠度，必须首先确定零件的应力分布，此外还需要确定强度分布。,确定强度分布,确定名义强度的概率密度函数,把所有的概率密度函数综合到强度分布中去,确定所有强度的修正系数的概率密度函数,使用与确定应力分布时间相同的失效判断,确定每一种失效模式的强度函数,确定所有强度参数的概率密度函数,强度分布的过程,1.确定强度依据,2.确定名义强度分布,3.用适当的强度系数去修正名义强度,4.确定强度公式中名义强度、每一强度修正系数和参数的分布,5.把上述的分布综合成为强度分布,用代数法综合应力、强度分布,比如在独立随机变量加法的情况下:已知随机变量x的均值，标准离差为，随机变量y的均值，标准离差为。可以导出随机变量z=x+y的均值和标准离差。=+，=（2+2）12,矩法求综合应力-强度分布,方法：用泰勒级数来求随机变量函数的均值和标准差,比如在一维随机变量的情况下：设y=f(x),x=处展开，得泰勒级数y=f(x)=f()+(x-)()+()22!()+R,R为余项。对上式取数学期望，得E(y)=Ef(x)=Ef()+E(x-)()+E12()2()+E(R)=f()+12()D(x)+E(R)略去E(R)，则得E(y)f()+12()D(x),即均值=E(y)f()+12()D(x)若D(x)很小，则=E(y)f()对y=f(x)=f()+(x-)()+()22!()+R取方差，得D(y)Df(x)+D(x-)()+D(R)()2D(x)则标准差=D(y),蒙特卡洛模拟法,该法又称为统计试验法，是一种用统计抽样理论近似求解问题的方法。其基本思想是，首先建立一个概率模型，然后对其进行统计模拟，求得近似分布的估计值，作为近似值。(适用于任何分布，有时能够解决任何问题，此法不是任何场合下都有效),用蒙特卡洛模拟法确定应力分布的步骤如下：,步骤如下：1）确定应力或强度函数y=f(1,2,3,，)及其随机变量1,2,3,，。2）确定应力或强度函数中每一个随机变量的概率密度函数f(),如下图所示,3）确定应力或强度函数中每一个随机变量的累积分布函数F(),如下图所示,4）对应力或强度函数中每一个随机变量，在01之间生成许多均布分布的随机数ij由于ij=ij(),5）把每一次模拟得出的各组随机数值代入应力或强度方程，并求出相应的应力或强度=f(1,2,，),6）重复上述步骤，最好使模拟次数j=1000，得1=f(11,21,，1)2=f(12,22,，2)1000=f(1,1000,2,1000,，,1000),7）按升序排列，得1299910008）作应力或强度y的直方图，从威布尔分布，正态分布，对数正态分布，伽玛分布，指数分布，极值分布等中确定23种有可能拟合所作的直方图，最后再进行检验，得到拟合性最好的一种分布。,9）对应力y作拟合良好性检验，通常是作卡方检验，K-S检验。最后得出拟合性最好的一个分布。,特点：直观灵活，简便；但不能反映事物的客观规律，只有当材料的强度值和零件的工作应力值离散性非常小时，上述安全系数才有意义.,平均安全系数,安全系数与可靠度,零件材料的极限强度（sB-1等）与零件工作应力之比，表示了强度储备程度，成为安全系数n。计算时，应满足n=limnn为许用安全系数，由具体零件的使用经验确定。,机械设计中，为了保证机械零件的正常工作，避免发生断裂及其他形式的失效事故，设计时必须留有足够的安全强度,考虑到应力与强度的离散性，又提出了平均安全系数的极限应力状态下的安全系数等概念。,强度均值x与应力均值y之比的安全系数n=称为平均安全系数。,式中，只用到了随机变量x,y的一阶原点矩x、y的信息，而在可靠性设计中的平均安全系数还包含了x,y的二阶矩x、y的信息。同时，传统的平均安全系数是人们对很多未知或难以控制因素的估计，以及对产品安全期望经验确定缺少数学基础，难以比较。所以，当将这些经验公式用于新的设计领域时，必须对现有的安全系数法加以补充，修正，使他更趋完整，更能反映实际工况。,可靠性设计概念下的安全系数,安全系数与可靠度,将常规状态下的安全系数引入设计变量的随机性概念，可得出可靠度定义下的安全系数。任意可靠度下的安全系数nR可表示为：,随机变量的安全系数,均值安全系数,设强度x、应力y为随机变量，若定义安全系数为n=则安全系数也是随机变量。显然，n1的概率就是可靠度，即R=P（n1）,中值安全系数,安全系数n是二维随机变量，将n按泰勒级数展开，取前两项，并对n取期望值，得=nc(1+C2y)式中，nc=x/y称为中值安全系数。只有在正态分布时，x、y才是平均值。故nc与平均安全系数是有区别的。再利用切贝雪夫不等式可导出可靠度下限的近似值,结论,当强度和应力的标准差不变时，提高平均安全系数就可以提高可靠度.,当强度和应力的标准差不变时，缩小他们的离散性，既降低其标准差，也可提高可靠度。,如果要得到一个较好的可靠度估计值，则必须严格控制强度、应力的平均值和标准差，这是因为可靠度对均值和标准差是很敏感的原因.,主要参考书目：,1.可靠性设计谢