2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度

复习提问,匀速圆周运动是一种什么样的运动?“匀速”的含义是什么？做匀速圆周运动的物体所受的合外力是否为零，加速度是否为零？,2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度,2.理解向心加速度的概念，能利用公式计算向心加速度的大小,3.归纳影响向心力大小的因素，理解向心力公式的确切含义,1.通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念,小球受哪些力？合外力有何特点？,想一想,用轻绳栓一小球,在光滑的水平面上做匀速圆周运动。,看一看,O,G,FN,F,小球受力分析：,FN与G是一对平衡力，所以合力为F。,O,F合,F合,F合,V,V,V,O,F合方向与V方向的关系：,结论：做匀速圆周运动的物体，所受的合外力方向始终沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直。,请分析下面几个做匀速圆周运动的物体所受的合外力。,问题：做匀速圆周运动的物体是否都要受到指向圆心的合外力呢？,思考：1.如果捏绳的手突然松开，将会发生什么现象？2.如果突然将杯子提开，将会发生什么现象？,思考：3.如果月球突然不受地球的引力了，将会发生什么现象？4.如果旋转秋千的吊绳突然断了，将会发生什么现象？,【结论】做匀速圆周运动的物体，一定需要沿半径指向圆心的合力作用。这个合力称为“向心力”。常记为F向。,1.定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力，叫做向心力。,2.特点：方向始终指向圆心,与线速度V垂直。,向心力,【关于向心力的几点说明】,1.向心力是按效果命名的力，由物体所受的力提供，提供向心力的力可以是物体所受的某一个力，也可以是某一个力的分力，还可以是某几个力的合力。向心力存在于物体的受力当中，在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际受力的基础上再加一个向心力。2.向心力的作用效果是将物体维持、约束在同一个圆周轨道上运动，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。,【关于向心力的几点说明】,3.向心力是变力，匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。4.任何做圆周运动的物体都需要向心力，匀速圆周运动的向心力由合外力提供，非匀速圆周运动的向心力由合外力沿半径方向的分力（或沿半径方向的合外力）提供。简言之，任何圆周运动的向心力都由沿半径指向圆心的合外力提供。,【关于向心力的几点说明】,5.对于做匀速圆周运动的物体而言，物体所受的合外力跟向心力是一种“供需”关系，即做匀速圆周运动的物体需要一个向心力，这个向心力由物体所受的合外力提供，物体所需的向心力由物体的运动情况决定，物体所受的合外力由物体的受力情况决定，只有当F合=F向时，物体才会做匀速圆周运动。,弯道跑,【常见的匀速圆周运动向心力来源分析】,小球在空中做匀速圆周运动,汽车在倾斜路面上转弯,【常见匀速圆周运动向心力的来源分析】,汽车在水平路面上转弯,玻璃球沿光滑碗壁做匀速圆周运动,光滑桌面上转动的小球-拉力提供向心力,随圆盘匀速转动的物体-静摩擦力提供向心力,卫星绕地球运动-万有引力提供向心力,圆锥摆-重力和拉力的合力提供向心力,分析向心力的步骤：（1）首先确定圆周运动所在的平面（2）其次找出圆心的位置（3）分析圆周运动物体所受的力，并作出受力图（4）找出这些力沿半径指向圆心的合力，这个合力就是向心力,思考：向心力的大小跟哪些因素有关呢？,【观看视频】决定向心力大小的因素,【结论】匀速圆周运动所需的向心力的大小为：,式中m是运动物体的质量，r是运动物体转动的半径，是转动的角速度。,式中v是物体做匀速圆周运动的线速度大小。,因为V=r，所以,向,向,【讨论】从看，好象F跟r成正比，从看，好象F跟r成反比。你如何认识这个问题？,【思考】向心力还有哪些公式？【导入】匀速圆周运动的合外力充当了向心力，那么匀速圆周运动的加速度又是怎样的呢？,问题引导,1.匀速圆周运动的加速度由什么力产生？2.匀速圆周运动的加速度大小有哪些计算公式？3.匀速圆周运动的加速度有何特点？,向心加速度(1)定义：向心力产生的加速度叫做向心加速度,2r,42f2r,v,(2)物理意义：描述线速度方向改变的快慢,关于向心力和向心加速度公式的说明：(1)在向心力和向心加速度的公式中，Fn、an、v、分别指做匀速圆周运动的物体在某一时刻或通过某位置时的向心力的大小、向心加速度大小及线速度和角速度大小公式中r为圆半径在匀速圆周运动中向心力和向心加速度的大小都不变，方向都时刻改变。(2)以上有关向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但它们对变速圆周运动仍然适用在变速圆周运动中，求物体在某一点的向心加速度或受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度,(4)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比随频率的增加或周期的减小而增大;当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比;当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.(5)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度,【典例1】如图221所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，则关于小强的受力下列说法正确的是(),图221,A小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D若使圆盘以较小的角速度匀速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变,C,解析：由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，且fm2r，故D错误答案C,【变式1】下面说法正确的是()A因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B因为物体有向心力的存在，所以才迫使物体不断改变运动方向而做圆周运动C因为向心力的方向与线速度的方向垂直，所以向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小D向心力是做圆周运动物体所受的合力,BC,解析本题考查学生对“向心力”概念的理解程度，某些初学者认为“圆周运动产生向心力”，认为向心力是不同于其他性质力的“新力”，因而造成错选A；又由于有部分同学没有弄清“圆周运动”和“匀速圆周运动”中所受合力与向心力的关系而错选D；做匀速圆周运动的物体所受的合力即为向心力，与速度方向垂直而不改变速度的大小；而一般圆周运动中向心力只是所受合力的一个分力，另一个分力沿圆周的切线方向，改变了速度的大小，所以，深入理解概念是解答本题的关键答案BC,【典例2】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r；b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中皮带不打滑，则(),Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与c点的角速度相等Ca点与d点的向心加速度大小相等Da、b、c、d四点，加速度最小的是b点,CD,答案CD,借题发挥:分析本题的关键有两点：其一是同一轮上的各点角速度大小相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大小相同这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论,答案43,图224,D,解析物体做变加速曲线运动，合力不为零，A错物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对答案D,变式3：,如图所示，、是做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示的是双曲线，是过原点的直线，则(),、质点的线速度大小不变,、质点的角速度大小不变,、质点的角速度随半径变化,、质点的线速度大小不变,A,1、如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的?（）A两轮角速度相等B两轮边缘线速度的大小相等C大轮边缘一点的向心加速度大于小