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1.1.1命题,1.1命题及其关系,命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的_叫做命题，判断为真的语句叫做_，判断为假的语句叫做_想一想：“xx2成立；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆思路探索根据命题真假的定义判断解(1)假命题反例：14，52，而1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题：m144mbc2，则ab.其中真命题的序号是_解析是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形答案,【变式2】,(12分)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当acbc时，ab；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等审题指导本题主要考查“若p，则q”形式命题真假的判断，解题的关键是分清命题的条件与结论,题型三将命题改写成“若p，则q”的形式,【例3】,规范解答(1)若一个数是实数，则它的平方是非负数真命题.3分(2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形假命题.6分(3)若acbc，则ab.假命题.9分(4)若一个点是一个角的平分线上的点，则该点到这个角的两边的距离相等真命题.12分【题后反思】把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式也不唯一如本例(1)也可改为“若一个数是一个实数的平方，则它是非负数”,把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并指出条件与结论(1)等边三角形的三个内角相等；(2)当a0时，函数yaxb的值随着x的值的增加而增加；(3)菱形的对角线互相垂直解(1)若一个三角形是等边三角形，则它的三个内角相等其中条件p：一个三角形是等边三角形，结论q：它的三个内角相等,【变式3】,判断一个语句是不是命题，关键在于能否判断其真假一般地，陈述句“是无理数”，反问句“矩形难道不是平行四边形吗”都能判定真假,正解(1)通过反问句，对矩形是平行四边形作出判断，是真命题(2)疑问句，没有对垂直于同一个平面的两个平面
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