正弦定理说课稿

正弦定理说课稿各位评委、各位专家，大家好！ 今天我向大家说课题是正弦定理。下面我将从以下几个来介绍我这堂课的设计。一、教学内容分析正弦定理是高中课程人教版 (必修5) 第一章 第一节内容，本节课主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。正弦定理的主要内容有三大特点：一是研究任意三角形边角之间关系的重要开端；二是用正弦定理解三角形，是典型的用代数的方法来解决的几何问题的类型；三是作为三角形中的一个定理，在日常生活和工业生产中的应用又十分广泛，因此，正弦定理的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。二、学生学情分析正弦定理是学生在必修（4）已经系统学习了平面几何，解直角三角形，三角函数，平面向量等知识基础上进行的。而且对于高一学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，只要教师恰当引导，调动学生学习主动性，注重前后知识间的联系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，就能得出正弦定理。三、教学目标分析根据上述教材内容分析，学生学情分析考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：由此，我确定了以下三个层面的教学目标： 1、知识与技能：通过定理的“观察-猜想-证明-应用” 培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合以前学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生从特殊到一般方法 发现并证明正弦定理。3、情感态度与价值观：通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。教学重点、难点我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。难点则是在正弦定理运用时，已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的个数判断。四、教学策略分析根据教材的内容和编排的特点，为更有效的突出重点，突破难点，遵照学生的认识规律，我将以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，在教法上采用探究式课堂教学模式，在学法上以学生独立自主和合作交流为前提，在教师的启发引导下，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，结合现代多媒体技术手段，通过观察-猜想-证明-应用等环节逐步得到深化，体验数学知识的内在联系，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，逐步培养学生探索精神和创新意识。五、教学过程分析根据以上分析，我将教学过程我设计了共五个环节：第一环节：创设情境，引入课题“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由古诗欣赏望天门山引入一个实际问题，构建一个三角形的模型，将实际问题转化为数学问题，在三角形中，知道两角和其中一边，求其它边角问题。此时学生回想初中只学习过，在直角三角形中，可以解决边角之间的关系，而且此时的三角形不是直角三角形，该如可研究呢？从而激发学生学习解任意三角形边角关系的兴趣，进入今天的学习课题正弦定理。第一环节设计由实际问题引入，激发学生学习兴趣，同时让学生切身体验人人都学有价值的数学，让学生切身体验数学来源于生活，且服务生活的新课程教学理念理念。第二环节：探索与发现引导从自身熟悉的特例直角三角形入手进行研究，发现正弦定理。提出问题：结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证，同时教师利用多媒体动画，改变三角形的形状，验证猜想。随后引导学生大胆提出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系。这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。第二环节通过激发学生思维，“观察实验猜想”发现定理，体现了学生的主体地位，调动了学生积极性，不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法-从特殊到一般合情推理的方法。第三环节：推理和证明鼓励学生通过通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性； 将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。第三环节引导学生通过定理的多种方法的证明，让学生体会数学中的重要解题思想-数形结合的数学思想和分类讨论的思想。第四环节：定理的归纳总结首先，让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。其次、正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。设计意图：第四环节的设计主要培养学生分析问题，归纳问题的能力。第五环节：精选例题，学以致用在本环节中设置了两个例题和三个变式，例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。例2和三个变式设置了两边及其对角问题，题目设置有梯度。引导学生思考已知两边及一边对角，解三角形，何时有一解？两解？何时无法构成三角形？师生共同总结同时利用多媒体演示，直观感受解的个数。设计意图：进一步深化对正弦定理的认识和理解，掌