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3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义,虚数单位:，并规定：,复数:,全体复数所形成的集合叫做，一般用字母表示.,知识回顾,i,i21,形如a+bi(a,bR)的数,复数集,C,复数的分类：,非纯虚数,纯虚数,虚数,实数,两个复数相等,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),平面向量,复数绝对值的几何意义,复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。,如：3x2+x+x2-5x=,1.复数加、减法的运算法则：,已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,例1.计算,解:,练习,P58第1题,2、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(13i)+(2+5i)+(-4+9i)(3)已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。（4）若z1=x+2i，z2=3-yi，且z1+z2=5-6i，求z1-z2,我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则,复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),符合向量加法的平行四边形法则.,1.复数加法运算的几何意义?,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义?,1、复平面上三点A,B,C中，点A对应的复数是2+i，向量对应的复数为1+2i，向量对应的复数为3-i，求点C对应的复数。,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),2.复数减法运算的几何意义?,|z1-z2|表示什么?,表示复平面上两点Z1,Z2的距离,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1,2)的距离,(3)|z1|,(4)|z+2i|,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0,2)的距离,练习:1、已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2,3)为圆心,1为半径的圆上,2、满足条件,的复数,A.一条直线B.两条
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