江西省2019年九年级适应性测试卷

江西省2019年九年级适应性测试卷数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1.计算2-1的结果为（ ）A. B.-2 C.2 D.12.经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极一艾特肯盆地内的冯卡门擅击坑内，实现人类探测器的首饮月背软着陆，数据38万用科学记数法可表示为（ ）A. 0.38106 B. 3.8106 C. 3.8106 D. 3.81053.下列计算错误的是（ ） 4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法. “牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌人一个正方体时形成的几何体.如图所示的是“牟合方盖”的一种模型，则它的主视图是（ ） 5.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M所在的位置应是F、G、H、K四点中的（ ）A.点K B.点H C.点G D.点F 6.如图，直线y=x-6分别交x轴、y轴于点A、B，M是反比例函数 (k0)的图象上位于直线上方的一点，MC/x轴交AB于点C，MDMC交AB于点D，ACBD=4，则的值为（ ） A. -3 B. -4 C. -5 D. -6二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.五边形的内角和是 .8.分解因式:ax2 +ay2- 2axy= .9.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到近似值.例如求的近似值，可将化为，再由近似公式得到.若要利用此公式得到的近似值则可知 .10.已知实数a、b满足a-a2=b-b2-2019，则 .11.如图，在四边形ABCD中，ACBD8，E、F、G.、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为 .12.如图，在平面直角坐标系中点C(0，4)，射线CE/x轴，直线y=-x+b交线段OC点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点.若存在点D，使得ABD恰好为等腰直角三角形则b的值为 . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. (1)计算: -2+(2cos 30-1) -.(2)解不等式组： 3x-1x+1，x+40)的图象与一次函数y=的图象交于A、B两点(点A在第一象限)(1)当点A的横坐标为4时，求k的值；根据图象，直接写出当时，x的取值范围.(2)C为y轴正半轴上一点，ACB=90，且ACB的面积为10，求k的值. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.现如今，通过“微信运动”发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“健步走运动”情况，随机抽取了20名好友天行走的步数，记录如下:5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表: 请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:m= ，n= .(2)补全频数分布直方图.(3)这20名“健步走运动”好友一天步行步数的中位数落在 组.(4)已知小华的微信运动朋友圈里共有120人，请估计其中天行走步数不少于7500步的人数.19.如图1所示的是午休时老师们所用的种折叠椅，现将现将躺椅以如图2所示的方式倾斜放置，AM与地面ME成45角，AB/ME，椅背BC与水平线成30，其中AM=50厘米，BC=72厘米，BP是躺椅的伸缩支架，且30BPM90(1)求此时点C与地面的距离.(2)在(1)的条件下求伸缩支架BP可达到的最大值. (结果精确到1厘米:参考数据:1.4，1.7，2.2) 20.某校科技活动小组购买了一批A、B型智能巡控飞机，其中A型智能遥控飞机的单价比B型智能遥控飞机的单价少90元，已知该科技活动小组用31200元购买A型智能遥控飞机的台数与用42000元购买B型智能遥控飞机的台数相等.(1)问该科技活动小组购买的A、B型智能遥控飞机的单价各是多少元?(2)若两种智能遥控飞机共购买了200 台，且购买的总费用为62800元，求购买的A型智能遥控飞机的数量.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.如图，AB是O的直径，M是OA的中点，弦CDAB于点M，过点D作DECA交CA的延长线于点E.(1)连接AD，则OAD= .(2)求证：DE与O相切.(3)点F在弧BC上，CDF=45，DF交AB于点N，若DE=3，求线段FN的长. 22.如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. (1)将ABCD纸片按图2所示的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ；S矩形AEFG：S ABCD= . (2) ABCD纸片还可以按图3所示的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF5，EH=12，求 AD的长. (3)如图4，四边形ABCD纸片满足AD/ BC，AD BC，ABBC，AB=8，CD= 10.小明把该纸片折叠 ，得到叠合正方形请你画出叠合正方形的示意图，并求出 AD，BC的长.6、 (本大题共12分)23.定义：如图，抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以线段AC为对角线的正方形ABCD的另外两个顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把抛物线y=a(x-h)2+k(a0)称为方形抛物线正方形ABCD为它的内接正方形.探究:(1)当抛物线y=ax2+1是方形抛物线时，a= ；当抛物线y=x2+k是方形抛物线时，k= .(2)若抛物线y=ax2+k是方形抛物线，请直接写出a、k的数量关系.(3)若抛物线y=a(x-h)2+k(a0)是方形抛物线，(2)中a、k的数量关系仍成立吗?若成立请证明；若不成立，请说明理由.应用:(