第七章 恒定磁场-习题解答.ppt

第七章、稳恒磁场,一、用毕奥-萨伐尔定理求解的结果几种典型的磁场分布,无限长长直载流直导线,载流圆线圈圆心处,载流圆弧圆心处,载流螺线管内,用典型电流磁场的结果叠加！,习题课,第七章、稳恒磁场,二、磁场的高斯定理,三、安培环路定理求解磁感应强度B,四、磁场对载流导线的作用安培力,第七章、稳恒磁场,五、磁场对平面载流线圈的作用（磁力矩）,六、霍耳效应要求会判别有关问题，1、利用半导体类型（p型或者n型），判断电势差高低2、根据两端电势差高低，判断半导体类型（p型或者n型）。,七、磁场中的磁介质1、磁介质的分类2、铁磁质的应用,第七章、稳恒磁场,习题7-2如图所示，两根无限长直导线互相垂直地放置，相距d=2.010-2m。设两根导线通过的电流均为I=10A，求两导线垂直距离中点P处的磁感应强度。,解：两根载有相同电流的无限长直导线在P处的磁感应强度的大小相同，由安培环路定理,B1和B2的方向分别指向x轴的负方向和z轴的正方向。,由磁场叠加原理，P处磁感应强度的大小为,BP的方向在x-z平面内，与z轴正方向和x轴负方向均成45夹角。,第七章、稳恒磁场,7-3如图所示，一无限长载流绝缘直导线弯成如附图所示的形状。求使o点的磁感应强度为零的半径a和b的比值。,解该载流系统由三部分组成，o点的磁感应强度为载有相同电流的无限长直导线及两个半径分别为a和b的圆环分别在该处激发的磁感应强度的矢量和。设磁场方向以垂直纸面向内为正，向外为负。,无限长载流直导线在o点的磁感应强度为,大环在o点的磁感应强度为,小环在o点的磁感应强度为,由磁场叠加原理,第七章、稳恒磁场,7-4如图所示，两导线沿半径方向引到铁环上a、b两点，并与远处的电源相连，已知环的粗细均匀，求环中心o的磁感应强度。,解:,第七章、稳恒磁场,7-5一根无限长直导线通有电流I=4A，中部被弯成半圆弧形，半径r=10cm。求圆弧中心的磁感应强度。,解无限长直导线的直线部分在O点产生的磁感应强度为0，所以O点的磁场仅由载流半圆弧激发。,方向垂直纸面向内。,第七章、稳恒磁场,7-6将一段导线弯成半径分别为R1和R2的同心1/4圆弧，并与两段径向直线段组成一闭合回路。回路中通有电流I，方向如图所示。求圆心O处的磁感应强度B的大小和方向。,解两段径向直线段在o点不产生磁场，所以只需将大、小两个圆弧在o点产生的磁感应强度进行叠加。,方向垂直纸面向外,方向垂直纸面向里,两同心1/4圆弧在o点产生的总磁感应强度,方向垂直纸面向外。,第七章、稳恒磁场,解:,习题7-8一均匀磁场的磁感应强度B=2.0T，方向沿x轴正向,如图所示。试求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；（3）通过图中aefd面的磁通量。,磁通量,，设各面向外法线为正,或由磁感应线是闭合曲线，也可推知,第七章、稳恒磁场,7-9一个非均匀磁场磁感应强度的变化规律为B=ky（k为常量），方向垂直纸面向外。磁场中有一边长为a的正方形线框，其位置如图所示。求通过线框的磁通量。,解在线框内坐标为y处取一长为a宽为dy的矩形面积元dS，在dS中磁场可认为是均匀的，则通过dS的磁通量,对正方形线框平面积分，,第七章、稳恒磁场,7-11同轴长电缆由内、外两导体构成，内导体是半径为a的实心圆柱，外导体是内外半径分别为b和c的圆筒。在两导体中，有大小相等、方向相反的电流I通过。试求磁感应强度B的分布：（1）圆柱导体内离轴r处（rc）。,解（1）ra应用安培环路定理,在rU2，可知左侧带负电，因此载流子为电子，半导体为n型。,（2）载流子（电子）浓度,第七章、稳恒磁场,7-23一长直螺线管，每米绕有1000匝，今要求在螺线管内部轴上一点p的磁感应强度B=4.2104T，问螺线管中需通以多大的电流？（设螺线管内为空气）。若螺线管是绕在铁芯上，通以上述同样大小的电流，问这时在螺线管