多道面波频散反演及其在铁路路基评价中的应用 Q值全波形反演衰减介质

多道面波频散反演及其在铁路路基评价中的应用 Q值全波形反演衰减介质 摘 要 研究面波频散曲线的提取方法及利用面波频散曲线反演近地表横波速度的方法。在此基础上,研究面波勘探在铁路路基评价中,利用横波速度确定路基强度的方法。 关键词面波勘探;路基检测;频散反演 U2A1673-9671-(xx)041-0122-02 在铁路路基、公路桥梁、大型建筑地基等安全评价中,工程物探方法发挥了重要的作用。其中的面波勘探方法,由于施工方便、效果明显等优点得到广泛应用。国内外对于利用面波进行浅地表勘探的研究已有一些成果,李杰生等研究了多道瞬态面波法在铁路路基测试中的应用,祝玉奎等研究了面波测试技术在铁路路基工程中的应用,1999年,美国堪萨斯地质调查局的Xia Jianghai博士提出根据面波频散特性,利用Jacobin矩阵来反演浅地层的横波速度,纵波速度,层厚度和密度等参数,为工程勘探的浅地表岩土物性的研究提供依据。本文即在他们的研究基础上,利用多道面波技术进行频散曲线的提取及反演,研究面波勘探在铁路路基勘查中的应用。 1方法原理 利用多道面波提取浅地表地层速度信息,首先需要根据多道面波观测,提取面波的频散曲线,然后根据提取的频散曲线,采用适当的反演算法反演地下地层参数,如横波速度、纵波速度等。 1.1频散曲线的提取 假设用表示时间-空间域内的多道面波单炮记录。沿时间轴对作付氏变换后得到的谱为,即: (1) 将表示为: (2) 其中:为相位谱;为振幅谱。 中,每一个频率成份是与其它频率成份不同的,初至时间信息包含在相位谱之中,因此,包含了所有频散信息;而则包含了除此信息之外的所有信息,如:衰减和球面扩散等。可被表示为: (3) 其中:,为圆频率,表示频率的相速度。 通过对(3)式做如下的积分变换,我们得到: (4) 公式(4)中的积分变换可被认为是在对公式(3)中所描述的波场进行了由某一假定相速度决定的相位移动之后,对某一频率的波场沿偏移距的求和。该处理效果等同于的时域表达式沿某一频率的倾斜叠加。为了保证对不同偏移距处波场分析具有相同的权值,对每道的做了归一化处理,它可以补偿衰减和球面扩散的影响。因为是一个正实数,所以对于某一频率,在时,均有一极大值与之对应。在取得峰值处,对于某一值,也将有一个或多个相速度与之相对应。注意到,将其代入中,得到,在频率-相速度域中拾取极大值便得到频散曲线。 1.2频散曲线的反演 1999年,堪萨斯地质调查局(KGS)的Xia Jianghai博士提出用Jacobin矩阵来分析不同参数(即:横波速度,纵波速度,层厚度和密度)模型对频散结果的影响大小。研究结果表明,纵波速度与密度改变较大是,频散曲线改变却很小,可以比较容易地得到纵波速度与密度信息的粗略估计,因此,可以认为在反演过程中纵波速度与密度已知。对于厚度,因为它的灵敏度要比纵波速度与密度高得多,所以可用相速度反演得到每层近于常数横波速度的地下分层厚度,这样在我们反映横波速度的过程中就可将厚度这一变量忽略不计,横波速度就成为反演中唯一的数。 瑞雷波相速度由下列非线性隐函数特征方程确定: (5) 其中:已知向量、分别对应于横波速度、纵波速度、密度和厚度。为瑞雷波相速度矢量,与有关。模型中横波速度参数可表述为一个维数为n的向量,作为待测量数据的相速度(m个频率)可表述为一个维数为m的向量。因为式(5)中是非线性函数,可以用泰勒级数展开为线性,以便使用矩阵理论 (6) 式中,是测量数据b与模型的初始估计的响应的差。而是初始估计的修正量。此式正好是式(6)的写照。因为雅可比矩阵J正好描述了相速度随横波速度而变的灵敏度。有了横波速度的初始估计,就可有响应;由野外频率扫描记录可得实测相速度向量b;近而得到两者的差X。进一步问题是如何求得J的逆矩阵。通过模型的敏感性分析得知,对于模型灵敏度高的频段我们应该给予较高的权值。相反,对于模型灵敏度低的频段应该给予低的权值,因此应用加权最小二乘法来求解,这里不再赘述。 2面波数据采集、反演处理流程 理论研究表明,瑞雷波的能量主要分布在半个波长的范围内,因此,可以近似为瑞雷波的穿透深度约为半个波长。从而可以利用不同的波长,获得不同频率的瞬态瑞雷波频散曲线,通过反演可求得不同勘探深度的瑞雷波速。实际勘探中在线路的任一侧路肩上布置纵测线,根据勘探深度和精度要求,选择合适的采集参数,如炮点距、偏移距、道间距、检波器道数等。震源采用锤击,单边激发。 图1单炮面波记录 图1为实际单炮面波记录,记录道数12道,偏移距5米,道间距1米。图中可以看出,面波发育良好。 数据的预处理主要包括数据格式的转换及观测系统的设置,对于面波的反演,观测系统主要的参数是偏移距和道间距。数据处理是对野外采集的多道地震数据进行滤波,以及其它干扰波的切除等,目的是尽可能保留更多的面波的信息,以便从中提取瑞雷波的频散数据。在经过基本的数据处理后,便可以根据上文所述方法提取面波的频散曲线,并进行地层参数的反演。具体流程:采集数据输入数据的预处理包括格式转换和观测系统设置数据处理包括滤波、切除等频散曲线的提取速度参数反演 3实际数据算例 图1为某铁路线段路基面波勘探的单炮记录,图2是根据图1所示数据提取的频散曲线。频散曲线的提取是整个反演中的一个重要环节。通过人为地确定分析参数后便可对观测的数据一炮一炮地提取。处理过程中可以进行人工干预,选取有效面波区域进行处理分析及频散曲线的提取,通过参考频谱曲线选取有效频带,对数进行滤波处理,直到认为提取的频散曲线合理为止。 频散曲线提取完后,便可以进行横波速度随深度变换的反演。反演时,首先给出一初始估计模型,包括多层介质的初始参数,然后通过迭代,修改模型使理论频散曲线与实际分析的频散曲线相逼进,在一定的误差和迭代次数准则下,达到收敛结果。图3是对图2所示的频散曲线进行反演的结果,得到横波速度随深度变变化的曲线。虚线表示初始速度模型,实线为最终反演结果。从反演结果来看,整体上横波速度随深度的增加而增加,但在大约0.8m-1.6m左右的深度处有一低