18.1勾股定理（通用）_第1页
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文档简介

,17.1勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学,第1课时认识勾股定理,1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系（重点）2.能够运用勾股定理进行简单的计算（难点）,学习目标,问题2：观察右边两幅图：,完成下表（每个小正方形的面积为单位1）.,4,13,9,16,9,25,方法一：割,方法二：补,分割为四个直角三角形和一个小正方形.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.,问题2：观察右边两幅图：,完成下表（每个小正方形的面积为单位1）.,4,13,9,16,9,25,分析表中数据，你发现了什么？,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？根据前面的结论，它们之间又有什么样的关系呢？,想一想,a2+b2=c2,猜想,命题：如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2,赵爽弦图的证法,c,大正方形的面积可以表示为;也可以表示为.,c2=4ab/2+(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,c2,4ab/2+(b-a)2,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.,名字的由来,在西方又称毕达哥拉斯定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2,勾股定理,要点归纳,求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：,已知直角三角形两边，求第三边.,练一练,例求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.,解：设另一条直角边长是xcm.由勾股定理得:152+x2=172，x2=172-152=289225=64，解得x=8（负值舍去），所以另一直角边长为8cm，,故直角三角形的面积是:,(cm2).,当堂练习,1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.,36cm,2.判断题.RtABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13()ABC的两边a=6,b=8,则c=10()3.填空题在ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则ABC的面积为_,斜边上的高CD为_.,24,4.8,A,B,C,D,4.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,解：在RtABC中，根据勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.答：梯脚与墙的距离是0.7米.,认识勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a
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