长方体正方体拼接和切割问题_培训2

长方体和正方体的切割和拼接问题,江垭镇嘉威培训学校,如图，一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（）。,A、减少了B、不变C、增加了,B,体积呢？,体积减少1立方分米,1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各是多少？,1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各是多少？,1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的表面积和体积各是多少？,(51+53+13)2+1,=46+2=48(平方厘米）答：剩下的表面积是48平方厘米。,S:,V:,513-1,=15-1=14(立方厘米）答：剩下的体积是14立方厘米。,2、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？,2、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？,2、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块儿，在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面积和体积各是多少？,S表：,（81+83+113）2-114,=352-4=70-4=66（平方厘米）答：剩下的表面积是66平方厘米。,V:,813-11,=24-2=22(立方厘米）答：剩下的体积是22立方厘米。,3、有一个长方体零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔，你能算出剩下的体积和表面积吗？,3、有一个长方体零件，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔。你能算出剩下的体积和表面积吗？,S表：,（86+85+65）2-223,=1182-12=236-12=224（平方厘米）答：剩下的表面积是224平方厘米。,V:,865-222=240-8=232(立方厘米）答：剩下的体积是232立方厘米。,4、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和体积。,4、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的表面积和体积。,S表：,（64+62+42）2+224=88+16=104（平方厘米）答：组合物体的表面积是104平方厘米。,V:,642+222=48+8=56(立方厘米）答：组合物体的体积是56立方厘米。,5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？,5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？,思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面积？,5046=75（平方厘米）答：原正方体的表面积是75平方厘米。,6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？,6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了50平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？,思考：这个长方体的底面积和高分别是多少？,502=25（平方厘米）,24厘米,S:,h:,V=Sh=2524=600(立方厘米）答：拼成的长方体的体积是600立方厘米。,7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米，15平方厘米，且长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？,思考：三个面的面积公式分别是什么