带电粒子在电磁场中的运动轨迹原理带电粒子在电磁场运动问题的解题策略探索

带电粒子在电磁场中的运动轨迹原理带电粒子在电磁场运动问题的解题策略探索 目前，带电离子在电磁场的运动问题的相关计算在考题中出现的频率越来越多，而多数学生又不擅长解决此类问题，因此此类问题便成为教学的难点。想要真正解决这个难点，首先学生要克服对这类题型的恐惧心理，然后要掌握这类题型的命题特点，并对这方面的基础知识掌握一定要扎实，灵活运用自己所学的知识，这样就可以应对这个难题了。 1在解题之前要注意的问题 想要正确解答带电离子在电磁场中运动的相关问题，必须全面掌握相关的知识，同时在解题时，要对所掌握的这些知识灵活进行运用。 1.1要区分静电场和磁场 静电场和磁场的具体区分如下表所示： 1.2要明白带电离子在匀强电场和磁场中偏转的区别 在忽略重力的情况下，当垂直的电场线进入了匀强电场之后，电场力应该为：F=qE，随着速度的变化，电场力的大小和方向都不会产生变化的，运动的轨迹则是呈现出抛物线状态。对运动规律的求解方式为：Vx=V0,X=V0t,Vy=qEt/m,y=qEt2/2m,偏转角的求解方式为:tan=Vy/Vx=qEt/mV。 同样在忽略重力的情况下，当垂直的磁感线进入匀强此次之后，洛伦兹力的计算公式为F=qvB，而在大小不发生变化的情况下，方向却会随着速度的变化而发生变化，通过此公式，就可以计算出具体的变力，而它的运动轨迹则是圆或者是不完整的圆，可以通过公式r=mv/qB计算出运动的半径，通过公式T=2?仔m/qB计算出运动的周期，可以通过圆周的运动规律来计算出偏离的距离和角度。 2通过实例分析解题策略 例1.如图1所示，某真空室内存在匀强磁场，磁场的方向和纸面垂直向里，磁感应强度的大小为B0.60T，磁场内有一块平行感光板ab，板面的方向和磁场的方向平行，在离ab的距离l16cm处，有一个点状的粒子发射源S，它会向不同的方向发射度都是v3.0106m/s的粒子。已知粒子的电量和质量的比值为q/m5.0107C/kg，只考虑在纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域长度。 看完了题目，首先分析题目的要求和最终要算的结果，画出图形。现对本题进行分析解释：我们知道，洛伦兹力是粒子运动的向心力，而离子运动的轨迹又是圆或者是不完整的圆，我们就可以通过圆周运动的相关规律计算出圆的半径，这样就可以确定圆心的位置，而圆心的位置一旦确定，就获得了解题的关键，由于粒子和ab平行，而且可以确定出最远点的位置。如图2所示。 由于粒子带正电，通过左手定则就可以判定出该离子在磁场中沿着逆时针方向做匀速圆周运动，通过公式Bqv=m，就可以计算出其运动轨道的半径为0.1m，结果2rlr 由于向着不同的方向进行发射都要经过S，主要就可以得知，圆的轨迹在图中N的左侧和AB相切，而且切点也是该方向所能打中的最远点，对图形进行相应的处理，找出切点的位置为P1，通过图中的几何关系，可以得到公式：NP1=。 在对N的右侧方向进行分析，由于粒子在运动中和S之间的距离都会小于2r,现以2r为半径，S作为圆心，就可以确定出P2点的位置，也就是右侧粒子在运动时所能达到的最远点，通过图中的几何关系，可以得到公式：NP2=。 由以上的过程，就可以确定出题中所求的长度为：PP=NP+NP=0.20m。 例2.在xOy平面内有许多电子（质量为m，电荷量为e）从坐标原点O不断以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如图3所示。现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积。 看完题目之后，首先要明白题目的要求，然后再进行解答，由于题目中所有的电子都是在匀强磁场中做匀速直线运动，有公式ev0B=m，就可以得出半径为ev0B=m。 设与X轴成角入射的电子从坐标为（x，y）的P点射出磁场，就可以得到公式：x2+（R-y）2=R2，也就是电子离开磁场的边界b，当=90时，电子的运动轨迹为磁场的上边界a的表达式为：（R-x）2+y2=R2，由式和式就可以确定出面积，也是磁场的最小范围，面积公式为：S=2(-)=()2。 3解题思路点拨 在第一个例子当中，很多同学就会认为左右两边是对称的，这样所求的结果只是一边的，发生这种错误是由于不熟悉粒子在空间的飞行轨迹。 在第二个例子当中，从原点沿各个不同的方向不断地以速度v0射入第一象限中，要求经过磁场偏转后均能平行于x轴方向，已知电子磁感应强度B，由此就可以直达电子在磁场中做圆周运动的半径，也就是知道了所有电子的运动轨迹，这样通过公式和，就可以算出截面积了。 总之，