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文档简介

函数的单调性,阅读与思考,1、阅读教材P40-41例1上方止。2、思考问题（1）从P40图2-15（北京从20030421-20030519每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？（2）从P40图2-16你能否说出y随x如何变化？（3）什么是增函数、减函数、单调函数、函数的单调性、函数的单调区间？,图,图,增函数定义：,一般的，对于函数y=f(x)，如果对其定义域内的任意两个数x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称这个函数在其整个定义域内为增函数。减函数定义：增函数与减函数统称为单调函数。,2.增函数、减函数、单调函数是对整个定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。,1.自变量取值的任意性.,注意,1.教材P41：例1、2.,2.证明函数f(x)=2x+3在R,上是减函数.,3.讨论函数f(x)=(k0),在(0,)上的单调性.,问题探究,用定义证明函数的单调性的步骤:,(1).设x1x2,并是某个区间上任意二值;,(2).作差f(x1)f(x2);,(3).判断f(x1)f(x2)的符号:,(4).作结论.,分解因式,得出因式x1x2.,配成非负实数和.,方法小结,1.教材P42：T1、2.,2.判断函数f(x)=x2+1在,(0,)上是增函数还是减函数?,3.若函数f(x)在区间a,b及,(b,c上都单调递减,则f(x)在区间,a,c上的单调性为(),A.单调递减;,B.单调递增;,C.一定不单调;,D.不确定.,D,练习实践,4.函数f(x)=,2x+1,(x1),5x,(x1),则f(x)的递减区间为(),A.1,),B.(,1),C.(0,),D.(,1,B,5.若函数f(x)在区间a,b单调,且f(a)f(b)0,则方程f(x)=0在区,.,间a,b上().,A.至少有一实根;,B.至多有一实根;,C.没有一实根;,D.必有唯一实根.,D,1.概念,2.方法,定义法,图象法,小结,教材p42：A1、B1、2,思考交流,教材P
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