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文档简介

函数的概念,1.函数定义,其中所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域。,一般地，设A、B是两个非空数集,如果按照某个对应关系f,对于集合A中的每一元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数.,记作:y=f(x)xA.,值域:所有输出值y组成的集合(或者所有函数值组成的集合),设A、B是两个非空集合,如果按照某个对应关系f,对于集合A中的每一元素,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f：AB,在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式,这样的函数叫做分段函数,3.函数的表示方法,4.分段函数:,列表法、解析法、图象法,2.函数的图象:,5.映射：,所有的点(x,f(x),xA组成的图形,1.下列各题中两个函数表示同一函数的是（）,练习,研究函数的一般思路1.概念.图像.结合图像研究性质（1）定义域（2）值域（3）过定点（4）奇偶性（5）单调性,1.函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，其定义域为R,2.函数y=logax(a0,a1)叫做对数函数，它的定义域是（0，）,3.我们把形如:的函数称为幂函数,其中是自变量，是常数。,特点：形式化,指、对、幂函数的概念,指数函数的图象和性质：,R,(0,+),(0,1),增函数,减函数,非奇非偶,非奇非偶,(6)当x0时，y1.当x0时，01时，y0当0x0且a1)的图像过定点_,1、若函数f(x)=ax-2+1过一定点，则该定点的坐标是。,3、若函数f(x)=x（是常数）的图象恒过一定点，则该定点的坐标是。,四、单调性,（1）单调递增函数的定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1x2时都有f(x1)1,（2006年上海春卷）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合试判断集合A和B之间的关系，并给
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