控制工程(自动控制)第十三次课 动态误差系数及频域分析_第1页
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文档简介

控制工程基础,主讲陈青林,内容简要,误差与系统结构的关系扰动作用下的稳态误差频率特性的概念几何表示法,系统稳态误差系数与稳态误差,稳态误差系数定量描述了系统跟踪不同形式输入信号（三种典型输入信号）的能力，但求得的是系统的终值误差，不能表示稳态误差随时间的变化规律。利用稳态误差系数求解稳态误差的前提：（1）系统必须是稳定的；（2）输入信号必须是三种典型信号（阶跃信号、速度信号、加速度信号）或是它们的线性组合。,动态误差系数：,动态误差系数法能够表示误差随时间变化的规律。一般地将在s0的邻域内进行泰勒展开则,对上式求拉氏反变换令称为动态误差系数则其中：C0动态位置误差系数C1动态速度误差系数C2动态加速度误差系数稳态误差与动态误差系数，输入信号及其各阶导数的稳态分量有关。,Ci的求解长除法将上式分子、分母按s的升幂排列，利用长除法求解，则,扰动作用下的稳态误差：,控制系统在扰动作用下的稳态误差值，反映了系统的抗干扰能力。其中：为比例系数；为积分环节的数目。,设（1）（2）（3）,第五章线性系统的频域分析法,5-1引言,频率法用于分析和设计系统有如下优点：不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。系统的频率特性可用实验方法测出。可推广应用于某些非线性系统。用频率法设计系统，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。,稳态输出,频率特性描述系统在正弦输入信号作用下，其输出信号与输入信号之间的关系。,设系统的传递函数为：,则系统输出为（假设系统稳定）,5-2频率特性基本概念,稳态响应Css(t),瞬态响应Ctt(t),因为一复数，故可表示为,结论（p172）,对线性定常系统，当输入是正弦信号时，输出信号的稳态值是同频率的正弦信号，即不变。输出信号的稳态值与输入信号的幅值比输出信号与输入信号的相角差,幅相频率特性,在系统闭环传递函数G(s)中，令s=j，即可得到系统的频率特性。,频率特性的几何表示法,三种,幅相频率特性曲线,对数频率特性曲线,对数幅相曲线,1、幅相频率特性曲线,系统频率特性为幅频-相频形式,当从0时，相量的幅值和相角随而变化，与此对应的相量的端点在复平面上的运动轨迹就称为幅相频率特性曲线（简称幅相曲线或Nyquist曲线）。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyquist图。,幅相曲线图以横轴为实轴，纵轴为虚轴。,例：,2、对数频率特性曲线(伯德(Bode)图),对数频率特性曲线包括：,对数幅频曲线：,对数相频曲线：,对数幅频曲线,对数相频曲线,10,1,10,2,-90,-45,0,Phase(deg),BodeDiagram,Frequency(rad/sec),3、对数幅相图(Nichols图),横坐标：对数相频特性的相角纵坐标：对数幅频特性的分贝数,本次课的要求,5-15-3(第214
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