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文档简介
,整理和复习,谷旦小学刘艳莉,数学思考,游戏:请大家在纸上任意点上8个点,每两个点可以连成一条线,请问8个点可以连成了多少条线段?,数学家华罗庚说过:“同学们,在解决数学难题时我们要学会知难而“退”,要善于退,足够的退,退到最简单又不失关键的地方。那么,你就已经找到这道题的精髓了。”,化繁为简,找规律,化难为易,2,1,3,2,3,操作要求,1.从3个点开始连,逐渐增加点数,找一找规律。2.边连边按要求填表。3.通过表中的数据你能发现什么规律?4.把自己的发现和小组同学交流交流。,4,3,6,5,4,10,6,5,15,每次增加的线段数就是(点数1),仔细观察这张表格,是否能用更简单的算式形式表示线段总条数呢?,2个点连成线段的条数:,1(条),1+2=3(条),1+2+3=6(条),1+2+3+4=10(条),1+2+3+4+5=15(条),1+2+3+4+5+6=21(条),1+2+3+4+5+6+7=28(条),3个点连成线段的条数:,4个点连成线段的条数:,5个点连成线段的条数:,6个点连成线段的条数:,7个点连成线段的条数:,8个点连成线段的条数:,n个点连成线段的条数:,1+2+3+4+(n-1),从算式反映了什么规律?,总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此,我们只要知道点数是几,就从1开始,依次加到几减1,所得的和就是总线段数。,根据规律,你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗?请写出算式。,12个点一共可以连成的线段:1+2+3+10+11=66(条),20个点一共可以连成的线段:1+2+3+18+19=190(条),1、生活中:10个好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?,1+2+3+8+9=45(次),课堂检测,2、观察下图,想一想。(1)第7幅图有多少个棋子?第15幅图呢?,11223344,14916,7749(个),1515225(个),(2)第n幅图有多少个棋子?,棋子总数:nn,n2,3、画一画,找规律。,(1)第6个图形是什么图形?,(2)摆第7个图形需要用多少根小棒?,(15根),问题:遇到复杂的问题,你可以怎样思考?,3.有序思考,2.画图、列表,1.化繁为简,4.探究规律,总结及反思,在我们生活中有许多看似复杂的问题,我们都可以尝试从简单问题去思考,逐
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