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文档简介

1.3.1且,一、问题与思考,在数学中，常会用到“或”“且”“非”这些联结词。而在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法却不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“或”“且”“非”联结命题时的含义和用法。,思考1：下列三个命题间有什么关系?p：12能被3整除。q：12能被4整除。r：12能被3整除且能被4整除。,命题r是由命题p，q使用联结词“且”联结得到的新命题。,思考2：命题pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；,P:6是偶数;q:6是素数;pq:6是偶数且是素数.,p:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数且是素数.,真,真,真,真,假,假,假,假,假,解：pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.,例1.将下列命题用且联结成新命题，并判断其真假。,（1）p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形对角线相等；,（2）p：菱形的对角线互相垂直q：菱形的对角线互相平分；,（3）p：35是15的倍数；q：35是7的倍数；,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分.,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数.,假,真,假,含有“和”、“与”、“既，又.”等词的命题能用“且”改写成“pq”的形式.,例2.用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.,（2）2是素数
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