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文档简介

5.2反比例函数的图象与性质（2）,学习目标：1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象；2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。,知识回顾,1.写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是_.3.反比例函数的图象在第_象限内.4.反比例函数经过点(m,2),则m的值_.5.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_.,双曲线,2,二、四,复习回顾,复习回顾,反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,反比例函数的图象是双曲线,当k0图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小x10,点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。y30,y2y10即y2y10y3,（1）（2）（3）,(4),（2)、如果点A（-2，y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k/x的图象上，那么y1,y2与y3的大小又如何呢？,解,想一想,在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2。S1与S2有什么关系？为什么？,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,1.函数的图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.2.双曲线经过点（-3，_）,3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_.4.对于函数，当x0时，y随x的_而增大，这部分图象在第_象限.5.反比例函数,y随x的减小而增大，则m=_.,练习1,二,四,减小,m2,三,3,增大,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练习2,已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,D,C,C,已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,补充练习：,当函数为反比例函数时,当函数为正比
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