数学人教版六年级下册鸽巢问题

人教版六年级下册数学第五单元数学广角,执教者：陈莉,游戏,鸽巢问题,把4支铅笔放进3个笔筒中。,可以怎么放？有几种情况？,不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。为什么？,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔，所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里。,最多放（）枝铅笔，,把5支铅笔放进4个笔筒中。,把5支铅笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,把5枝铅笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔吗？,这样分实际上是怎样在分？,平均分,54=1（支）1（支）,怎样列式？,1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,鸽巢原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。,至少,大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。,想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,讨论：,83=2（只）2（只）,想一想：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,至少数=商数+1,计算绝招,整除时至少数=商数,物体数抽屉数,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果mn=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,鸽巢原理二：,2、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？,想一想：,1、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。,3012=2621=3（名）,3,有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？,如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？,开心冲刺：,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理