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文档简介

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿,一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项时要改变符号(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x的形式【注意】去分母时方程两边都乘最简公分母，注意别漏乘（哪些项容易漏乘？）,【课前热身】1、方程的解是；2、若是方程的解，则k的值为（）A10B4C6D83、用“”表示一种运算符号，其意义是，若，则x等于（）A1BCD2,X=2,C,B,4、解方程：,解：去分母：3x-(5x+11)=6+2(2x-4),去括号：3x-5x-11=6+4x-8,移项：3x-5x-4x=6-8+11,合并同类项：-6x=9,系数化为1：x=-,【例1】解方程：,【例题讲解】,分析：分母是小数时去分母是关键。,解：原方程可化为：5(x-2)-2(x+1)=3,去括号：5x-10-2x-2=3,移项：5x-2x=3+10+2,合并同类项：3x=15,x=5,【例题讲解】,【例2】解方程：,【分析】遇到多重括号时，去括号是关键。,解：去大括号：,去中括号、小括号：,移项：,即：,【例题讲解】,【例3】小明解方程，去分母时方程左边的1没有乘10，由此解得方程的解为，试求的值，并正确求出方程的解。,【分析】方程的错解问题，策略是“将错就错”,解：由题意知是方程的解，则2（24+1）-1=5（4+a）得,解方程得,【例题讲解】,【例4】已知关于x的方程的解为正整数，求自然数的值。,【分析】方程的整数解问题，策略是“分类讨论”,又原方程的解为正整数,解：原方程可化为：（-5）x=7,-5=1或7,即=6或12,【巩固练习】,1、已知关于x的方程无解，那么的值是（）,A负数B正数C非负数D非正数,3、方程的解为.,5、当k为何值时，方程的解与关于x的方程的解相同？,D,X=,由方程3（2x-1）=1-2x得x=0.5代入k的方程：8-k=2（0.5+1）解得k=5,【变式拓展】,3、解方程：,分析：系数运算的特点是解决本题的关键,于是方程的解为x=1009,【补充】,解方程：,分析：本题去括号的顺序应该是由外向内,解：去大括号：,去中括号：,去小括号：,解得：,【课堂小结】,一、一起探究的内容有,1.解一元一次方程的一般步骤；,2.系数中分母是小数的方程解法；,3.有多
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