4.3.2角的度量与计算

义务教育教科书,SHUXUE七年级上册,(湖南教育出版社),4.3.2角的度量与计算,执教者：陈湘娟,生活中图片,A,B,O,终边,始边,C,D,O,终边,始边,一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫作(),这两条射线的公共端点叫作角的（）,射线原来所在位置叫作（）,旋转后的位置叫作（）,角的始边和终边统称为角的（）,从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作（）,（顶点）,顶点,角的始边,角的终边,边,角的内部,角也可看成是由具有公共端点的两条射线组成的图形,角,【问题1】:下列哪些图形是角?,(),(),(),（）,【问题1】:下列哪些图形是角?,(),O,B,A,(),当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反所成的角叫作(),当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作(),A(B),O,A,O,角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定,旋转量大的角大,旋转量小的角小,B,(B),平角,周角,角的分类,小组讨论,本书中所讲的角只限于不大于平角的角,0180,090,90,90”、“”填空：AOB_AOC，BOC_DOB，AOD_BOC，AOD_DOA，,=,顶点与一边重合,角的和差,顶点与一边重合,角的和差,【问题4】：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC,3,AOB，AOC，BOC,AOCBOC,AOB,AOB,BOC,AOC,已知AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把AOB分成两个相等的角？,【探究2】：,A,O,B,先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为端点，一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。,C,定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,下图中,AOC、BOC与AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？请你写一写。,【问题5】：如图ABC=90，CBD=30，BP平分ABD。求ABP的度数。,ABC=90，CBD=30ABD=ABC+CBD=120又BP平分ABDABP=60,30,总结反思,这节课你学到了什么？,1.一条绕它的从旋转到时所成的图形叫作角2.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时决定3.当射线绕端点旋转到与原来的位置在但所成的角叫作平角4.当射线绕端点旋转，又重新回到时，所成的角叫作周角5.以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成，那么这条射线叫作该角的角平分线。,射线,端点,一个位置,另一位置,旋转量的大小,同一直线上,方向相反,一周,原来的位置,两个相等的角,6.角的三种表示方法,表示方法,注意事项,1、用三个大写的字母或用一个顶点的字母来表示,表示顶点的字母要写在中间,2、用一个阿拉伯数字表示,在靠近顶点的位置画上弧线，并写上数字,3、用一个希腊字母表示,在靠近顶点的位置画上弧线，并写上希腊字母,7、两角的大小比较方法有哪些？,一.度量法：1、对“中”角的顶点对量角器的中心;2、重合角的一边与量角器的零线重合;3、读数读出角的另一边所对的度数.二.叠合法1.将两个角的顶点及一边重合;2.两个角的另一边落在重合一边的同侧;3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.,拓展探究：动手做一做,（1）利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？（2）借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？,利用一副三角尺的组合，我们能画出哪些度数的角？,探究活动,180,15,135,150,75,105,60,30,45,120,课后寄语,作业：1、见导学案课后作业。2、探究思索：这节课我们学