一次函数复习课(中考复习)

函数复习课（1）,一次函数,王金磊,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,函数的概念：,例2（2014天水）如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿AB、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）,D,函数的表示法：,画函数图像的步骤：,一次函数的概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数.,当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.,对于一次函数y=kx+b有两种作图方法,1、平移法2、两点法,y=x+1,一次函数的图象与性质:,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,k0,y随x的增大而增大;k0,y随x的增大而减小.,注意：k,b决定图象所经过的象限.k决定上升与下降b决定图象与y轴的交点位置.,与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(b/k,0),y=kx+b(k、b是常数，且k0),一、二、三,一、三,一、三、四,二、三、四,二、四,一、二、四,例1（2014东营）直线y=-x+1经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限,B,练.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,-2,练2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。,与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(b/k,0),先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。,两个重点问题：1、求函数解析式的方法:待定系数法,2、求函数交点就是列解方程组，并求解。,练3.某一次函数的图象经过点A（5，），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,y=2x-9,练4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。,例2如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C.求：（1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积.,例3某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.,（1）解：因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20x）辆，由题意得y=62x+40（20x）=22x+800（0x20）；,（2）由题意得20xx，解得x10，y=22x+800，y随着x的增大而增大，又10x20，x为整数，当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1042（万元），此时需购买大型客车11辆，中型