扬州苏教版六年级数学下册《圆柱体积计算及练习》优质教案

扬州市邗江区小学数学集体备课预案主备人: 审核人： 总第 课时课 题圆柱体积计算及练习授课时间教 学内 容教材P1516页例4，练习三19题。教 学目 标1.熟练掌握圆柱体体积的计算方法，能正确计算圆柱形容器的容积。2.进一步提高学生空间想象能力和解决实际问题的能力。3.培养学生良好的计算习惯和审题习惯。 4.使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重 点难 点重点：熟练计算圆柱体的体积。难点：根据实际情况灵活计算。教 具学 具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改创设情境激发兴趣1.同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，课件演示 。板书：长方体/正方体的体积=底面积高)3.那么圆柱体的体积怎样求呢？跟哪些因素有关系？什么关系？这就是今天我们要探讨的问题。指名回答正方体、长方体的特征。指名回答。自主探究体验感悟圆柱的体积能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？（一）、实验操作，验证猜想。1.（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？2.推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）启发：如果把圆柱底面平均分的分数再多一些，比如32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以现在头脑中想象一下。课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份 切开后依次拼一拼。提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？说明了什么？小结：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，有哪些联系？什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）观察比较，推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积 = 底面积高V = S h （二）基础巩固：1.把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）1.一个圆柱形状的零件，底面积是12平方厘米，高是6厘米 。它的体积是多少立方厘米？2. 练习三第1题（口答）3. 练习三第2题，注意答案要保留一位小数。4.讨论练习三第4题（1）让学生看图猜猜哪杯里的饮料多？（2）学生算一算，验证自己的猜想是否正确。5.完成练习三第5题（1）读题，为什么强调“从里面量”？（要求茶桶装多少水是求茶桶的容积）（2）说明：容积计算与体积计算相同，只是容积要从里面量出数据。（3）列式计算，交流。6.完成练习三第6题（1）出示用纸卷成的50枚1元硬币的圆柱形形状图，引导学生观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）交流：可以先计算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚的体积；也可以先算出1枚的厚度，再用底面积乘高。（4） 学生根据数据计算。7.完成练习三第7 题（1）学生准备一张长方形硬纸板转一转，想象一下转成的立体图形的形状。（2）电脑演示（3）那个圆柱的体积大，先估一估，再计算，你发现了什么？练习：有一块长12.56分米,宽6.28分米的长方形铁皮,用它作成一个圆柱体的侧面.要使水桶的容积最大,水桶的底面积是多少平方分米?8.完成练习三第8题理解题意，根据底面周长先求出半径，求出圆面积，再求出罐头的容积。9.课后完成第9题。小组讨论指名回答，根据学生的回答课件演示。列式计算商标纸的面积。延伸拓展实践应用1.一个圆柱的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍；一个圆柱的底面周长扩大2倍，高也扩大2倍，体积扩大（ ）倍。2.将一个棱长4分米的正方体加工成最大的圆柱。求圆柱的体积。3.有一根长6分米的方木，横截面是边长2分米的正方形，将它加工成体积最大的圆柱，求圆柱的体积。4.把一个铅球完全放入一个底面半径是8分米的水桶中，水面高度由4分米上升至6分米，那么这个铅球的体积是多少？男生60%女生40%回顾 总结布置